儋州一中2023-2024（2）七年级第二次定时训练试题
数学
（满分120分考试时间100分钟）
注意事项：
1．答题前在答题卡上填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2．请将答案正确填写在答题卡上，答题卡密封线内不准答题。
一、选择题（共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
2．若，则下列不等式一定成立的是（??）
A． B． C． D．
3．已知三角形的三边长分别为4，5，，则不可能是（）
A．3 B．5 C．7 D．9
4．一副三角板按图所示方式叠放，若，则等于（????）
（题4图）（题5图）
B． C． D．
5．如图可以看作是一个等腰直角三角形绕某点旋转若干次而生成的，则每次旋转的最小度数可以是（）
A．30° B．45° C．60° D．90°
6．关于的方程的解与方程的解相同，则的值是（????）
A．7 B．5 C．4 D．3
7．要使代数式的值小于，则的取值范围是（????）
A． B． C． D．
8．若是关于x的不等式的一个整数解，而不是其整数解，则m的取值范围为（）
A． B． C． D．
9．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（????）
A． B．
C． D．
10．如图，在中，已知与的面积相等，如果，，那么的取值范围是（????）
A． B．
C． D．
二、填空题（共4小题，每小题4分。)
11．关于的方程是一元一次方程，则．
12．某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为（元），当＞时，办理金卡购物省钱．
13．如图，长方形ABCD中，AB＝5cm，AD＝9cm，现将该长方形沿BC方向平移，得到长方形，若重叠部分的面积为20，则长方形ABCD向右平移的距离为cm．
（题15图）（题16图）
14．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，可调整的大小，使，则图中应______（填“增加”或“减少”）______度．
三、解答题（共6小题，共74分。)
15．（20分）解下列方程(组)或不等式：
(1)；(2)；
(3)；（4）
16．（8分）解不等式组，并写出它的所有整数解．
17．(9分）若一个多边形的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求此多边形的边数和该多边形的内角和．
18．（9分）在如图的正方形网格中，每个小正方形的边长都是单位，和的顶点均在格点上，且≌．
(1)对分别作下列变换；
①画出关于直线对称的；
②画出，使和关于点成中心对称；
(2)与是否关于某条直线成轴对称？若是，请在图中画出这条直线．
19．（14分）在直角三角形中，，是边上的高，．
(1)求的面积；
(2)求的长；
(3)若是的角平分线，交于点，求的长．
20．（14分）随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭．某电器公司销售每台进价分别为2000元、1700元的、两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况：
销售时段
销售数量
销售收入
种
型号
种
型号
第一周
3台
5台
18000元
第二周
4台
10台
31000元
（1）求、两种型号的净水器的销售单价；
（2）若电器公司准备用不多于54000元的金额在采购这两种型号的净水器共30台，求种型号的净水器最多能采购多少台？
（3）在（2）的条件下，公司销售完这30台净水器的利润能否超过12800元？若能，计算出最大利润；若不能，请说明理由．
2023-2024年第二学期七年级期末诊断卷
数学科参考答案
（考试时间：100分钟，满分为120分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
C
A
B
C
B
A
D
A
C
D
二、选择题（每小题4分，共16分）
13.；14.8；15.-33、9；16.100°；
三、解答题(满分68分)
17.解方程（组）(每小题6分，共12分)
②①（1）