2024-2025学年九年级第三次质量检测试卷
数学
（满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．工厂检测四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（）
A． B． C． D．
2．华为手机的5G下载速度可达每秒比特，这个数用普通记数法表示为（）
A．12亿 B．亿 C．1200万 D．千兆
3．如图，直线，直线，若，则（）
A． B． C． D．
4．由五个相同正方体组成的几何体如图所示，说法正确的是（）
A．主视图与俯视图相同 B．左视图与俯视图相同
C．三视图都不相同 D．左视图与主视图相同
5．若是正整数，且满足，则下列与的关系式正确的是（）
A． B． C． D．
6．关于x的一元二次方程的根的情况是（）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．没有实数根 D．只有一个实数根
7．中国动画电影《哪吒之魔童闹海》累计票房超过154亿元人民币，跃居全球动画票房榜首．某校为进行校园文化建设，拟从右图4个动画人物图象中随机选用2幅制作海报，则其中至少有一幅是哪吒的概率是（）
A． B． C．1 D．
8．某校组织一次定向越野拉练活动．如图，点A为出发点，途中设置两个检查点分别为点B和点C，行进路线为．点在点的南偏东方向处，点C在点A的北偏东方向，．则检查点B和C之间的距离为（）
A．千米 B．千米 C．千米 D．千米
9．骑行山地自行车过程中，如果车座高度不合适，会使骑行者踩踏费力，甚至造成膝盖磨损，有一种雷蒙德测量方法：双腿站立，两脚（不穿鞋）间距15cm，测量档部离地面的距离x（单位：cm），得出的数据乘就是相应的骑行时最合适的AC长度（由长度为48cm的立管AB和可调节的坐杆BC组成，如图所示）．设AC长度最合适时坐杆BC的长度为ycm，则下列说法不正确的是（）
A．若某人档部离地面的距离为100cm，则他骑行最合适的AC长是cm
B．当时，
C．y与x的关系式为
D．若某人裆部离地面的距离为110cm，某山地车坐杆BC的最大调节长度为45cm，那么他适合骑该山地车
10．如图1，在正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿A-B-C的方向匀速运动，当点P到达点C时停止运动，过点P作，交CD于点设点P运动的路程为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则正方形ABCD的边长为（）
A．4 B．8 C．12 D．16
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．若点在第四象限，那么a的取值范围是．
12．某校广播站要新招1名广播员，甲、乙两名同学经过选拔进入到复试环节，参加了口语表达、写作能力两项测试，成绩如表：
应试者
项目
口语表达
写作能力
甲
80
90
乙
90
80
学校规定口语表达按，写作能力按计入总成绩，根据总成绩择优录取，通过计算，你认为______同学将被录取．
13．如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个四位数为“递减数”．例如：四位数4129，∵，∴4129是“递减数”又如：四位数5224，∵，∴5224不是“递减数”．若一个“递减数”为，则的值为．
14．如图，AC是的直径，点B，D在上，，AC与BD交于点E．若，则的度数为______
15．如图，已知在正方形ABCD中，，，，，点D为FG中点，连接BE，点P为BE中点．连接CP，则CP的最大值为______
三、解答题（本题有8小题，满分75分）
16．（1）（5分）计算：； （2）（5分）化简：
17．（9分）2025年4月15日是第10个全民国家安全教育日，为切实加强安全宣传教提升师生安全防范意识，我校组织七年级480名学生开展了安全知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
【收集数据】
甲班15名学生测试成绩分别为：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．
乙班15名学生测试成绩中的成绩如下：91，92，94，90，93．
【整理数据】
分数段班级
甲
1
1
3
4
6
乙
1
2
3
5
4
【分析数据】
班级
平均数
众数
中位数
方差
甲
92
a
93
乙
90
87
b
【应用数据】
（1）根据以上信息，可以求出：______分，______分
（2）若规定测试成绩92分及其以上为优秀，请估计参加安全知识测试的480名学生中成绩为优秀的学