6.1直线、射线、线段
题型一直线、射线、线段的概念
1．下列说法中，正确的个数是
①线段和线段是同一条线段；
②射线与射线是同一条射线；
③直线与直线是同一条直线；
④射线的长是．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【详解】解：①根据线段的定义可知：线段和线段是同一条线段，故①正确；
②射线的端点是，射线的端点是，∴射线和射线不是同一条射线，故②错误；
③根据直线的表示方法可知：直线和直线是同一条直线，故③正确；
④由射线的定义可知：射线是不能度量的，故④错误，
综上，①③正确．
故本题选：．
2．直线、线段、射线的位置如图所示，如图中能相交的是
A． B．
C． D．
【详解】解：选项中，线段与射线无交点，不合题意；
选项中，直线与射线有交点，符合题意；
选项中，射线与直线无交点，不合题意；
选项中，直线与线段无有交点，不合题意．
故本题选：．
3．下列几何图形与相应语言描述相符的是
A．如图1，延长线段到点
B．如图2，射线不经过点
C．如图3，直线和直线相交于点
D．如图4，射线和线段没有交点
【详解】解：图1，点在线段的延长线上，选项语言描述与图不相符；
图2，点在射线外，选项语言描述与图不相符；
图3，直线和直线相交于点，选项语言描述与图相符；
图4，射线和线段是有交点的，选项语言描述与图不相符．
故本题选：．
4．如图，以为端点的线段共有条．
【详解】解：以为端点的线段有：、、．
故本题答案为：3．
5．火车往返于、两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有种不同的车票．
【详解】解：如图，
车票：、、、、、、、、、、、、、、，、、、、、、、、、、、、、、．
火车往返于、两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票，共有30种不同的车票．
故本题答案为：30．
题型二两个基本事实
1．如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做蕴含的数学原理是
A．过一点有无数条直线 B．两点确定一条直线
C．两点之间线段最短 D．线段是直线的一部分
【详解】解：建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，
这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．
故本题选：．
2．公园里为了环境的优美，经常把路修的弯弯曲曲，但公厕周围的草坪往往被踩出一条小直路，单从数学角度分析，这里面的数学事实为
A．过一点有无数条直线 B．过两点能做多条直线
C．两点之间线段最短 D．线段就是两点间的距离
【详解】解：公园里为了环境的优美，经常把路修的弯弯曲曲，但公厕周围的草坪往往被踩出一条小直路，单从数学角度分析，这里面的数学事实为“两点之间线段最短”．
故本题选：．
3．有下列生活，生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．
②从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设．
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【详解】解：能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有②④，
①③的依据是“两点确定一条直线”．
故本题选：．
4．如图，将一块三角形纸片剪去一部分后，发现剩余阴影部分的纸片周长要比原三角形纸片的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是
A．直线没有端点，向两端无限延伸
B．两点之间，线段最短
C．经过一点有无数条直线
D．两点确定一条直线
【详解】解：如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短．
故本题选：．
5．如图，某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是
A．两点之间，线段最短
B．经过一点，有无数条直线
C．垂线段最短
D．经过两点，有且只有一条直线
【详解】解：某同学用剪刀沿虚线将三角形剪掉一个角，发现四边形的周长比原三角形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．
故本题选：．
6．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要枚钉子．
【详解】解：正确解释这一现象的数学知识是两点确定一条直线．
题型三线段长度的概念辨析与计算
1．下列四种说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做这两点间的距离；③两点之间，线段最短；④射线和射线表示同一条射线，其中正确的个数为
A．1 B．2 C．3 D．4
【详解】解：①过两点有且只有一条直线，故①正确；
②连接两点的线段的长度叫做这两点间