沪科版七年级上第1章有理数1.6有理数的乘方第1课时有理数的乘方01名师点金02基础题03综合应用题目录CONTENTS04创新拓展题“奇负偶正”口诀的应用类型(1)多重符号的化简：奇、偶是指这个数前面的“－”的个

数，正、负是指这个数的符号.例如：－[－(－5)]＝－5，－[＋(－5)]＝5.(2)有理数的乘法：当多个非零的有理数相乘时，这里的奇、

偶是指因数中负因数的个数，正、负是指结果中积的符

号.例如：(－3)×(－2)×(－6)＝－36，(－3)×(－2)×6＝

36.(3)有理数的乘方：底数为负数时，这里的奇、偶是指指数的

奇、偶，正、负是指幂的符号.例如：(－3)2＝9，(－3)3＝

－27.返回7.[新考向·传承数学文化2022·宜昌]中国是世界上首先使用

负数的国家，两千多年前战国时期李悝所著的《法经》中

已出现使用负数的实例.《九章算术》的“方程”一章，

在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，

并给出名为“正负术”的算法，请计算以下涉及“负数”

的式子的值：－1－(－3)2＝?.【点拨】－1－(－3)2＝－1－9＝－10.－101234567891011121314返回①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－12)2＝，(－0.12)2

＝?；②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝，(－

0.3)3＝?.1440.0144－27000－0.0279.(1)根据已知条件填空：1234567891011121314(2)观察上述计算结果我们可以看出：①底数的小数点每向左(右)移动一位，它的平方的小数

点向左(右)移动位；②底数的小数点每向左(右)移动一位，它的立方的小数

点向左(右)移动位.两三1234567891011121314返回1234567891011121314【点拨】12345678910111213141234567891011121314返回12345678910111213141234567891011121314(3)(－1)4×24与(－1×2)4；【解】(－1)4×24＝1×16＝16，(－1×2)4＝(－2)4＝16.(4)(－5)2×42与[(－5)×4]2.1234567891011121314试用你发现的规律计算(－0.25)2025×42026.规律：两个数的相同次幂的积等于这两个数乘积的相同次幂，即am·bm＝(ab)m(m为正整数).(－

0.25)2025×42026＝(－0.25)2025×42025×4＝(－

0.25×4)2025×4＝(－1)2025×4＝－1×4＝－4.1234567891011121314返回13.[新考向知识情境化]当你把纸对折1次时，就得到2层

纸；对折2次时，就得到4层纸……照这样对折下去(最多

对折7次).(1)你能发现层数和对折的次数有什么关系吗？【解】设对折的次数是n，则折得的层数是2n(1≤n

≤7且n为整数).1234567891011121314(2)对折6次时，层数是多少？【解】对折6次，即n＝6，所以层数为26＝64.(3)如果纸的厚度是0.1mm，求对折7次时，总厚度

是多少.对折7次时，总厚度为0.1×27＝0.1×128＝

12.8(mm).1234567891011121314返回14.[新考法阅读类比法]阅读材料：求1＋2＋22＋23＋24＋…＋299＋2100的值.解：令S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋299＋2100.①将等式①两边同时乘2，得：2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋2100＋2101.②②－①，得2S－S＝2101－1，即S＝2101－1.所以1＋2＋22＋23＋24＋…＋299＋