18(12分)设棱锥的顶点数为V，面数为F，棱数为E.发现：如图，三棱锥中，V3＝4，F3＝4，E3＝6；四棱锥中，V4＝_______，F4＝_______，E4＝_______；五棱锥中，V5＝______，F5＝______，E5＝______．195586610猜想：①十棱锥中，V10＝11，F10＝11，E10＝20；②n棱锥中，Vn＝________，Fn＝________，En＝________．(用含有n的式子表示)探究：①棱锥的顶点数(V)与面数(F)之间的等量关系：______；②棱锥的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间的等量关系：________________．n＋1n＋12nV＝FE＝V＋F－2拓展：棱柱的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间是否也存在某种等量关系？若存在，写出相应的等式；若不存在，请说明理由．解：存在，相应的等式为V＋F－E＝2.课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材相应练习*冀教版七年级上第三章代数式测素质代数式123456答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接C789101112131415161718CDADBAC19【2023·衡水四中模拟】式子2a－a÷b可以化为()1一、选择题(每题4分，共32分)C某工厂第一年生产b件产品，第二年比第一年增产了30%，则第二年生产产品的件数为()A．0.3bB．bC．1.3bD．2.3b2【点拨】第二年生产产品的件数为b(1＋30%)＝1.3b.【答案】C3购买单价为2元/本的作业本n本，付了10元，应找回()A．(10－2n)元B．(2n－10)元C．(10－n)元D．8元【点拨】买作业本花了2n元，所以应找回(10－2n)元．【答案】A【母题：教材P100例2】已知三个连续奇数，最大的一个是m，用代数式表示其他两个数应为()A．m－1，m－2B．m－2，m－3C．m－3，m－4D．m－2，m－44【点拨】每两个连续奇数之间相差2，所以本题另外两个数是m－2，m－4.【答案】D【2023·沧州颐和中学月考】若m2＋2m＝1，则4m2＋8m－3的值是()A．4B．3C．2D．15【点拨】若m2＋2m＝1，则4m2＋8m－3＝4(m2＋2m)－3＝4×1－3＝1.【答案】D【2023·衡水信都学校】如图所示的图形阴影部分的面积为()6【点拨】【答案】B7如图，两个相同的某种杯子叠放在一起的高度为13cm，三个该种杯子叠放的高度是16cm，四个该种杯子叠放的高度是19cm，那么8个该种杯子叠放在一起的高度为()A．31cmB．28cmC．34cmD．24cm【点拨】由题图可得，每增加一个杯子，高度增加3cm，所以1个杯子的高度是13－3＝10(cm)，则8个这样的杯子叠放在一起的高度是10＋3×(8－1)＝31(cm)，故选A.【答案】A【2023·潮安区月考】观察下面三行数：第①行：2，4，6，8，10，12，…第②行：3，5，7，9，11，13，…第③行：1，4，9，16，25，36，…设x，y，z分别为第①②③行的第100个数，则2x－y＋2z的值为()A．9999B．10001C．20199D．200018【点拨】观察第①行数有2＝1×2，4＝2×2，6＝3×2，8＝4×2，…故第n个数为2n，则第100个数为100×2＝200.观察第②行数有3＝1×2＋1，5＝2×2＋1，7＝3×2＋1,9＝4×2＋1，…故第n个数为2n＋1，则第100个数为2×100＋1＝201.观察第③行数有1＝12，4＝22，9＝32，16＝42，…故第n个数为n2，则第100个数为1002＝10000.故x＝200，y＝201，z＝10000.所以2x－y＋2z＝2×200－201＋2×10000＝20199.【答案】C【2022·吉林】篮球队要购买10个篮球，每个篮球m元，一共需要________元．(用含m的代数式表示)9二、填空题(每题4分，共24分)10m105已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，则(2a＋3c)·b＝________．11【点拨】由题意得a＝1，b＝0，c