第6讲实验:探究平抛运动的特点
一、装置与器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、刻度尺、重垂线、三角板、
铅笔等。
二、实验步骤
1.安装(调整)背板:将白纸放在复写纸下面,然后固定在装置背板上,并用重垂线检查背板是否竖直。
2.安装(调整)斜槽:将固定有斜槽的木板放在实验桌上,用平衡法检查斜槽末端是否水平,即将小球放在斜槽末端直轨道上,小球若能静止在直轨道上的任意位置,则表明斜槽末端已调水平。
3.描绘运动轨迹:让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下,并从斜槽末端飞出开始做平抛运动,小球落到倾斜的挡板上,挤压复写纸,会在白纸上留下印迹。取下白纸用平滑的曲线把这些印迹连接起来,就得到小球做平抛运动的轨迹。
4.确定坐标原点及坐标轴:选定斜槽末端处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O,从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴。
三、数据处理
1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示,在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…,把线段OA1的长度记为l,则OA2=2l,OA3=3l,…,由A1、A2、A3、…向下作垂线,与轨迹交点分别记为M1、M2、M3、…,若轨迹是一条抛物线,则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y=ax2(a是待定常量),用刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y=ax2求出a,再测量其他几个点的x、y坐标值,代入y=ax2,若在误差范围内都满足这个关系式,则这条曲线是一条抛物线。
2.计算平抛物体的初速度
情境1:若原点O为抛出点,利用公式x=v0t和y=12gt2,即可求出多个初速度v0=xg2y,
情境2:若原点O不是抛出点
(1)在轨迹曲线上取三点A、B、C,使xAB=xBC=x,如图所示。A到B与B到C的时间相等,设为T。
(2)用刻度尺分别测出yA、yB、yC,则有yAB=yB-yA,yBC=yC-yB。
(3)yBC-yAB=gT2,且v0T=x,由以上两式得v0=xgy
四、注意事项
1.固定斜槽时,要保证斜槽末端的切线水平,保证小球的初速度水平。
2.固定木板时,木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行,固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。
3.小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放,为此,可在斜槽上某一位置固定一个挡板。
4.要在斜槽上适当高度释放小球,使它以适当的水平初速度抛出,其轨迹由木板左上角到达右下角,这样可以减小测量误差。
5.坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
6.计算小球的初速度时,应选距抛出点稍远一些的点为宜,以便于测量和计算。
五、误差分析
1.斜槽末端没有调节成水平状态,导致初速度方向不水平。
2.坐标原点不够精确等。
考点一基础性实验
[例1]【实验原理与实验操作】(2024·河北卷,11)图甲为探究平抛运动特点的装置,其斜槽位置固定且末端水平,固定坐标纸的背板处于竖直面内,钢球在斜槽中从某一高度滚下,从末端飞出,落在倾斜的挡板上挤压复写纸,在坐标纸上留下印迹。某同学利用此装置通过多次释放钢球,得到了如图乙所示的印迹,坐标纸的y轴对应竖直方向,坐标原点对应平抛起点。
(1)每次由静止释放钢球时,钢球在斜槽上的高度(选填“相同”或“不同”)。?
(2)在坐标纸中描绘出钢球做平抛运动的轨迹。
(3)根据轨迹,求得钢球做平抛运动的初速度大小为m/s(当地重力加速度g为9.8m/s2,结果保留2位有效数字)。?
【答案】(1)相同(2)图见解析(3)0.72
【解析】(1)为保证钢球每次平抛运动的初速度相同,必须让钢球在斜槽上同一位置静止释放,故高度相同。
(2)描点连线用平滑曲线连接,钢球做平抛运动的轨迹如图所示。
(3)因为抛出点在坐标原点,在图线上选取坐标为(13.6cm,17.6cm)的点为研究位置,根据平抛运动规律x=v0t,y=12gt2,解得v0≈0.72m/s
[例2]【实验数据处理】(2025·陕晋青宁高考适应性考试)图甲为研究平抛运动的实验装置,其中装置A、B固定在铁架台上,装置B装有接收器并与计算机连接。装有发射器的小球从装置A某高处沿着轨道向下运动,离开轨道时,装置B开始实时探测小球运动的位置变化。根据实验记录的数据由数表作图软件拟合出平抛运动曲线方程y=1.63x2+0.13x,如图乙所示。
(1)安装并调节装置A时,必须保证轨道末端(选填“水平”或“光滑”)。?
(2)根据拟合曲线方程,可知坐标原点(选填“在”或“不在”)抛出点。?
(3)根据拟合曲线方程,可计算出平抛运动的初速度为m/s。(当地重力加速度g取9.8m/s2,结果保留2位有效数字)?
【答案】(1)水平(2)不在(3)1.