【课标要求】
1.理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。
2.理解重力势能,知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。
3.理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。
4.通过实验,验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律,体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。
【考情分析】
功与功率
2024·广东卷·T9、2024·福建卷·T11、2023·广东卷·T8、2023·新课标卷·T15、2023·山东卷·T4、2023·北京卷·T11
动能和动能定理
2024·新课标卷·T24、2023·湖南卷·T8、2023·湖北卷·T14、2023·新课标卷·T20
机械能守恒定律
2024·山东卷·T7、2023·全国甲卷·T24、2023·浙江6月选考卷·T18
实验:验证机械能守恒定律
2023·天津卷·T9、2022·广东卷·T11
第1讲功与功率
解放军战士为了增强身体素质,进行拉轮胎负重训练,如图所示,已知绳子与水平地面间的夹角恒为θ,轮胎质量为m,若该战士由静止开始做匀加速直线运动,位移为x时,速度达到v,已知绳上拉力大小恒为F,重力加速度为g,则由静止加速到v的过程中:
(1)轮胎所受各力对轮胎做的功分别为多少?轮胎所受合力做的功为多少?
(2)拉力的最大功率为多少?拉力的平均功率为多少?
?
?
1.关于功和功率,下列说法正确的是()
[A]功是矢量,功的正负表示方向
[B]恒力做功的大小一定与物体的运动路径有关
[C]某时刻的瞬时功率可能等于一段时间内的平均功率
[D]发动机的实际功率总等于额定功率
【答案】C
2.(多选)如图所示,某同学到超市购物时,用大小恒为40N、方向与水平面成60°角斜向上的拉力使购物篮以1m/s的速度在水平地面上做匀速直线运动,则()
[A]前进6s内拉力所做的功为240J
[B]前进6s内重力所做的功为1203J
[C]前进6s内拉力的平均功率为20W
[D]6s末拉力做功的瞬时功率为20W
【答案】CD
【答案】力的方向力的方向位移恒力正功负功克服
不做功快慢平均功率平均瞬时
考点一恒力做功的分析和计算
1.功的正负的判断方法
(1)根据力与位移的方向的夹角判断。
(2)根据力与瞬时速度方向的夹角α判断:0≤απ2,力做正功;α=π2,力不做功;π2α
2.计算功的方法
(1)恒力做功的计算方法。
(2)合力做功的计算方法。
法一
先求合外力F合,再用W合=F合lcosα求功。适用于F合为恒力的过程
法二
先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再应用W合=W1+W2+W3+…求合力做的功
法三
利用动能定理W合=ΔEk
[例1]【功的正负判断】如图所示,光滑斜面放在水平面上,斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的小球。当整个装置沿水平面向左做减速运动的过程中,关于小球所受各力做功情况的说法正确的是()
[A]重力做功
[B]斜面对球的弹力一定做负功
[C]挡板对球的弹力一定做负功
[D]球所受的合力对球一定做正功
【答案】C
【解析】如图,重力与位移方向垂直,不做功,故A错误;FN2与位移的夹角为锐角,做正功,故B错误;FN1与位移方向相反,做负功,故C正确;小球向左减速,合力与位移方向相反,做负功,故D错误。
[例2]【恒力做功的计算】质量为m=1kg的物体静止在倾角为θ=37°斜面上,当斜面沿水平方向向右匀速移动了距离L=10m时,物体相对斜面静止,如图所示。物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.8,重力加速度g取10m/s2,取sin37°=0.6,cos37°=0.8。求此过程中物体所受各个力所做的功及各力对物体做的总功。
【答案】WG=0Wf=-48JWN=48JW总=0
【解析】依题意,受力分析可得
μmgcosθmgsinθ,
易知斜面运动过程中,物体相对斜面静止,其中重力与位移方向垂直,根据功的定义可知
WG=0,
静摩擦力做功为
Wf=mgsinθ·L·cos(π-θ)=-48J,
支持力做功为
WN=mgcosθ·L·cos(π2-θ)=48J
总功为W总=WG+Wf+WN=0-48J+48J=0。
考点二变力做功的分析和计算
求变力做功的六种方法
方法
图例
方法解读
微元法
图中质量为m的物体在水平面内沿着圆周运动一周的过程中,摩擦力做功Wf=-FfΔx1-FfΔx2-FfΔx3-…=
-Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…)=-Ff·2πR,适用于力的大小不变而方向变化的情况
W=Pt公式法
如果功率恒定,可以利用公式W=