1认识方程
【教学目标】
1.通过对多种实际问题中数量关系的分析，受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，
增强模型观念。
2.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程，提高应用意识。
3.知道一元一次方程的概念，理解方程解的意义，初步经历解一元一次方程的过程。
【教学重点】能针对具体问题列出方程，理解方程解的意义。
【教学难点】能针对具体问题列出方程。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
［设计意图］
从小学学过的“鸡兔同笼”情境出发，激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生快速地进入学
习状态，受学习数学的乐趣。［情境引入］
我国古代数学著作《九章算术》中，有一个著名的“鸡兔同笼”问题：笼子里有若干只鸡和
兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？你能用小学学过的算术方
法解决这个问题吗？
解法一：鸡：(35X4-94)二23(只)，兔：35-23=12(只)。
解法二：兔：(94-35X2)二12(只)，鸡：35-12=23(只)。
本章我们将学习一种新的方法，通过列方程来解决这个问题。今天我们一起来认识方程。［教
学建议］
先让学生思考，可以和小组成员适当地交流讨论，指定学生代表回答，并到黑板上列出式子,
其余学生可在练习本上写出，教师酌情引导学生列表分析其中的量。
二、合作交流，探究新知
［设计意图］
通过一系列问题使学生经历从具体问题情境中发现等量关系、抽象出方程模型的过程，理解
方程的意义，培养能针对具体问题列出方程的能力，增强模型观念与应用意识。［探究点1］根
据问题列方程
问题1阅读教材P136最上方的问题，回答下面的问题：
(1)这个问题涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？
涉及的量：学生人数、老师人数、学生票款、成人票款。它们之间的等量关系结构图如下所
示：
(2)如果设学生人数为x,那么师生总票款可以用含x的代数式表示为10x+15(45-x)。
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子？
10x+15(45-x)二475。［教学建议］
问题1,2较简单，指定学生代表回答即可，问题3酌情引导学生分析，使学生理解提前12min
的含义，并提醒列式时注意单位的统一。
问题2阅读教材P136“尝试?思考”的第1个问题，回答下面的问题：
(1)这个情境涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？
涉及的量有长方形操场的长、宽、面积。它们之间的等量关系结构图如下所示：
(2)如果设这个操场的宽为xin,那么操场的面积可以用含x的代数式表示为x(x+25)。
［解析］如图，可结合图示直观知。
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子？
x(x+25)二5850。
问题3阅读教材P136“尝试?思考”的第2个问题，回答下面的问题：
(1)这个情境涉及哪些量？它们之间有怎样的等量关系？
涉及的量有张叔叔原计划每小时走的路程、实际每小时走的路程、原计划所用时间、实际所
用时间。它们之间的等量关系结构图如下所示：
1
(2)如果设张叔叔原计划每小时走xkm,那么他比原计划提前的时间可以用含x的代数式表
示为。
(3)你能得到怎样的表示量相等的式子？
概念引入：
［对应训练］
1.下列式子不是方程的是(C)
A.3x=4B.5x+4y=0C.2x+5D.2(x-4)=3
2.根据题意列出方程：
(1)(2)教材P137随堂练习第1题(1)(2)。
(3)活动一中的“鸡兔同笼”题。
［教学建议］
通过问题1,2,3,引导学生总结根据实际问题列方程的基本步骤：①设未知数(通常用x,
y等字母表示)，分直接设和间接设两种，一般求什么就设什么；
②分析已知量与未知量之间的关系，找出等量关系(或相等关系)；