☆问题解决策略：直观分析
【教学目标】
1.培养借助图表直观分析问题中数量关的能力，加强数形结合思想，开拓思维。
2.进一步提高利用一元一次方程解决实际问题的能力。
【教学重点】培养借助图表直观分析问题中数量关的能力，提高利用一元一次方程解决实
际问题的能力。
【教学难点】助图表分析较复杂问题中的数量关。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课
［设计意图］
借助简单的生活情境，通过图片与文字的对比，激发学生兴趣，让学生感受借助图表分析问
题的便利，引出接下来的学习主题。［情境引入］
在前面的课程中，你是否发现，在利用一元一次方程解决问题时，借助表格和示意图可以直
观分析问题，使问题中的数量关更加清晰。
这是因为人们对图表的理解和记忆能力超过单纯的文字，而这是由大脑的特点决定的。
实际上，借助图表直观分析数量关，往往是解决问题的一种重要策略。这节课我们就来学
习这种策略。［教学建议］
酌情再引用一些课外材料，让学生感受用图表分析问题的便利，也可以让学生自己举例说明。
二、问题引入，合作探究
［设计意图］
通过对问题的逐步分析与交流，培养学生借助图表直观分析数量关的能力，再用对应的练
习让学生巩固。探究点借助图表直观分析问题
问题(教材P156问题)一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，
结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
［理解问题］
(1)这个问题中涉及哪些量？哪些是已知量？哪些是未知量？
每件服装的成本价、标价、售价、利润，利润是已知量，成本价、标价和售价是未知量。
(2)你能用文字语言描述这个问题中所蕴含的等量关吗？
服装的成本价提价后等于标价，标价再打折后等于售价，售价与成本价的差等于利润。
(3)采用什么方式可以更清楚地展示这个问题中各个量之间的关？
可以借助图表来表示它们之间的关。
［拟订计划］
(1)想象一下商店从进货、标价到销售获利的过程，你能用示意图直观地表示这一过程吗？
(2)根据自己画的示意图，你能写出哪些等量关？
成本价X(1+40%)二标价，标价X80%=售价，售价-成本价二利润。
(3)设这种服装每件的成本为x元，你能用含x的代数式表示其他量吗？根据自己写出的等
量关，你能列出怎样的方程？
标价为(1+40%)x,售价为(1+40%)x?80%,可列出方程：
(1+40%)x?80%-x二15。
［实施计划］写出你的解决方案，并与同伴进行交流。(让学生自主回答)
小明用如图所示的框图直观地表示了商店从进货、标价到销售获利的过程，并将问题中的数
量信息标注在框图中。据此，他列出了方程(1+40%)x?80%-x二15。解这个方程，得x=125o因
此，这种服装每件的成本是125元。
［回顾反思］
(1)你是用怎样的示意图表示商店从进货、标价到销售获利全过程的？与同伴交流不同示意
图的优缺点。让学生自主回答。
(2)示意图对解决这类问题有什么作用？请举例说明。
1
借助适当的图表，可以直观、形象地呈现数量关，使复杂的数量关变得清晰明了，从而
帮助我们更好地理解问题、分析问题、解决问题。比如教材P151上面的问题。
［对应训练］
用直观分析策略解答教材P157下方问题2O
解：画图分析数量关如下：
数量关：小明的路程+爸爸的路程二（2X11）kmo
设会合时他们骑行了th,可列方程：
10t+12t=2Xllo解这个方程，得t二1。
因此，会合时他们骑行了Iho
［教学建议］