【考法全练】答案：D答案：D⊙三角变换与数学文化的创新问题 新高考数学考查的学科素养提炼为理性思维，数学应用，数学探究和数学文化，其中数学文化作为素养考查的四大内涵之一，以数学文化为背景的试题将是新高考的必考内容. [例4](2023年广东揭阳期末考)公元9世纪，阿拉伯计算家哈巴什首先提出正割和余割概念，1551年，奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在《三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和余割，在某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比，叫做该锐角的正割，用sec(角)表示；锐角的斜边与其对边的答案：C【反思感悟】理解数学文化内容，结合题目条件进行三角变换求值是关键. 【高分训练】第三讲两角和与差及二倍角的三角函数公式1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式. 2.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式. 3.会用两角差的余弦公式推导出两角和的正弦、余弦、正切公式和二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系. 4.能运用上述公式进行简单的三角恒等变换(包括导出积化和差、和差化积、半角公式，但不要求记忆).1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ(C(α－β)).(2)cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ(C(α＋β)).(3)sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ(S(α－β)).2.二倍角公式(1)基本公式考点一公式的直接应用【题后反思】(1)在正弦的和差角公式中，等号两侧符号相同.(2)在余弦的和差角公式中，等号两侧符号相反.(3)在正切的和差角公式中，等号左侧的符号与等号右侧分子的符号相同，与等号右侧分母的符号相反.【变式训练】答案：A1－tan15°2.(2024年吉林期末考)利用和(差)角公式计算下列各式的值.(1)sin72°cos42°－cos72°sin42°；(2)cos20°cos70°－sin20°sin70°；(3)1＋tan15°. 考点二公式的逆用和变形考向1公式的逆用答案：B(2)计算下列各式的值：考向2公式的变形[例3](1)(2024年山东烟台开学考)若sin(α－20°)＝答案：C【题后反思】公式的一些常用变形