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【精准提分】专题05平行线中常见的几何模型（人教2024）

【ì猪蹄?、ì铅笔?、ì鸡?、ì综合?4个模型】

模型一：ì猪蹄?模型（也称M字型或ì内拐点?问题）1

模型二：ì铅笔?模型（ì外拐点?模型）15

模型三：ì鸡?模型（ì臭脚?模型）28

模型四：三种模型综合压轴题47

模型一：ì猪蹄?模型（也称M字型或ì内拐点?问题）

特点：点P在直线EF左侧且在直线AB、CD内部。

结论1：若AB∥CD，则∠AEP+∠PFC=∠EPF；

结论2：若∠AEP+∠PFC=∠EPF，则AB∥CD。

12025l∥lD2+D3=223°

例题

12D1

A33°B37°C43°D45°

C

l3∥l1

\D1=D4

Qll

12

\ll

23

\D5+D3=180°

QD2=D4+D5D2+D3=223°

\D3+D4+D5=223°

\D4=223°-180°=43°

\D1=D4=43°

C

1-124-25ABCDabg

ME^EF

Ab=a+gBa+b+g=180°Ca+b-g=90°Db+g-a=90°

C

FNPAB

EHAB

QEHAB

\Da=DMEH

QFN∥AB

\Dg=DNFG

\EHPFN

D=DHEF=DEFN-Dbg

QDa+DHEF=90°

a+b-g=90°

C

1-224-25CDACDBACDACD

AB

PDBAPDPCDPDBAPDPCD

1

11222

PDAPC

35

5.625°

PPQ∥AB

11

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