浙教版七年级上第6章图形的初步知识6.4线段的和差

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?两条线段的和两条

线段的差中点BC?2AC2BC

3.[2024·西安模拟]若点P在线段AB的延长线上，AP＝8，

BP＝3，则AB的长为?.4.已知点C，D在线段AB上，且AC＝BD＝1.5，若AB

＝7，则CD的长为?.54123456789101112131415

?因为BC＝10cm，CD＝8cm，所以BD＝BC＋CD＝10＋8＝18(cm).因为点N是BD的中点，【点拨】因为点M是AB的中点，AB＝6cm，123456789101112131415

?所以MN＝MB＋BN＝3＋9＝12(cm).故选：A.【答案】A123456789101112131415

9.[2024·湖州期末]两根木条，一根长10cm，另一根长12cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为cm.11或1123456789101112131415

【解】因为N是线段AC的中点，且AN＝2cm，所以NC＝2cm.因为CM＝1cm，所以AM＝5cm.因为M是线段AB的中点，所以AB＝2AM＝10cm.123456789101112131415

【点拨】因为MB＝2cm，NC＝1.8cm，所以MB＋NC＝3.8cm.因为M，N分别是AB，CD的中点，所以AB＝2BM，CD＝2CN，所以AB＋CD＝2BM＋2CN＝2(BM＋CN)＝

7.6cm，123456789101112131415

所以AD＝AB＋CD＋BC＝7.6＋5＝12.6(cm).故答案为：12.6；123456789101112131415

(2)如果MN＝10cm，BC＝6cm，则AD的长

为cm；14123456789101112131415

【点拨】因为MN＝10cm，BC＝6cm，所以BM＋CN＝MN－BC＝10－6＝4(cm).因为M，N分别是AB，CD的中点，所以AB＝2BM，CD＝2CN，所以AB＋CD＝2BM＋2CN＝2(BM＋CN)＝8cm，123456789101112131415

所以AD＝AB＋CD＋BC＝8＋6＝14(cm).故答案为：14；123456789101112131415

(3)如果MN＝a，BC＝b，求AD的长.【解】因为MN＝a，BC＝b，所以BM＋CN＝a－b.因为M，N分别是AB，CD的中点，所以AB＝2BM，CD＝2CN，所以AB＋CD＝2BM＋2CN＝2(BM＋CN)＝2(a－

b)，所以AD＝AB＋CD＋BC＝2(a－b)＋b＝2a－2b＋b＝2a－b.123456789101112131415

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