冀教版七年级上第五章一元一次方程5.1等式与方程01认知基础练02素养提升练目录CONTENTS名师点金1.利用等式的性质变形时的注意事项：(1)等式两边都参与

运算，并且进行的是同一种运算.(2)等式两边加减乘除的

数或整式一定是同一个数或同一个整式.(3)两边同时“除

以”的数或整式不能为0.2.方程的本质特征：含有未知数的等式.3.综合运用等式的性质，将复杂的一元一次方程转化为x＝

a(a是常数)的形式，这是解一元一次方程的基本思想.A选项，等式两边同时除以－2，得x＝－2，故A选

项错误；B选项，等式两边同时乘3，得x＋6＝3x－3，

故B选项正确；C选项，等式两边同时加－2x＋6，得5x

－2x＝8＋6，故C选项错误；D选项，等式两边同时乘

6，得3x＋2(2x－1)＝12，故D选项错误.【点拨】【点拨】B123456789101112131415等式的性质21234567891011121314158.[新考向·传承数学文化]“方程”二字最早见于我国《九章

算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”.

如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中

未知数x，y的系数与相应的常数项，即可表示方程x＋4

y＝23，则表示的方程是?.x＋2y＝32123456789101112131415【点拨】D【答案】123456789101112131415【点拨】123456789101112131415【点拨】A【答案】123456789101112131415利用等式的性质辨析等式的变形12.[新考法·过程辨析法]阅读理解题：下面是小明将等式x－4＝3x－4进行变形的过程.x－4＋4＝3x－4＋4，①x＝3x，②1＝3.③(1)①的依据是?；(2)小明出错的步骤是(填序号)，错误的原因

是?；等式的性质1③没有确定x是否为0，就在等式的两边除以x123456789101112131415(3)给出正确的解法.【解】x－4＝3x－4，x－4＋4＝3x－4＋4，x＝3x，x－3x＝3x－3x，－2x＝0，x＝0.123456789101112131415理由：因为等式的两边乘同一个整式，结果仍相等.123456789101112131415利用等式的性质探究天平平衡条件14.a，b，c三种物体之间的质量关系如图所示.根据图中信息，回答问题：123456789101112131415(1)a，b，c三种物体就单个而言，哪个最重？123456789101112131415(2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要

使天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和

物体c？123456789101112131415利用解简易方程探求化纯循环小数为分数的方法因为x＝0.3333…，所以10x＝3＋x.尝试解决下列问题：123456789101112131415【点拨】将方程两边都乘10，得10x＝1.1111…，即10x＝1＋0.1111….因为x＝0.1111…，所以10x＝1＋x.1234567891011121314151234567891011