关于命题及其关系课件课件第1页，共15页，星期日，2025年，2月5日命题的概念用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。判断为真的语句叫做真命题。判断为假的语句叫做假命题。第2页，共15页，星期日，2025年，2月5日今天天气如何？你是不是作业没交？这里景色多美啊！-2不是整数。43。x4。看看下列语句是不是命题？不是（疑问句）不是（疑问句）不是（感叹句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）不是（开语句）第3页，共15页，星期日，2025年，2月5日例1判断下面的语句是否为命题?若是命题，指出它的真假。(1)空集是任何集合的子集.(2)若整数a是素数,则a是奇数.(3)指数函数是增函数吗?(4)若平面上两条直线不相交,则这两条直线平行.(5)(6)x15.（是，真）（是，真）（是，假）（是，假）（不是命题）（不是命题）第4页，共15页，星期日，2025年，2月5日“若p则q”形式的命题命题“若整数a是素数，则a是奇数。”qp我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题的结论。“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可写成“如果p,那么q”“只要p,就有q”等形式。其中p和q可以是命题也可以不是命题.第5页，共15页，星期日，2025年，2月5日2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式，并判断它们的真假.（1）等腰三角形两腰的中线相等；（2）偶函数的图象关于y轴对称；（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。(1)若三角形是等腰三角形，则三角形两边上的中线相等。这是真命题。(2)若函数是偶函数，则函数的图象关于y轴对称，这是真命题。(3)若两个平面垂直于同一平面，则这两个平面互相平行。这是假命题。第6页，共15页，星期日，2025年，2月5日命题及其关系1.1.2四种命题第7页，共15页，星期日，2025年，2月5日下列四个命题中，命题(1)与命题(2)(3)(4)的条件和结论之间分别有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数。第8页，共15页，星期日，2025年，2月5日观察命题(1)与命题(2)的条件和结论之间分别有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；pqqp即原命题:若p,则q逆命题:若q,则p第9页，共15页，星期日，2025年，2月5日观察命题(1)与命题(3)的条件和结论之间分别有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；3.若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数.pq┐p原命题:若p,则q┐q否命题:若┐p,则┐q第10页，共15页，星期日，2025年，2月5日观察命题(1)与命题(4)的条件和结论之间分别有什么关系？若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；4.若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数.pq┐q原命题:若p,则q┐p逆否命题:若┐q,则┐p第11页，共15页，星期日，2025年，2月5日