17(12分)线段AB＝12cm，点C在线段AB上，点D，E分别是AC和BC的中点．(1)若点C恰好是AB的中点，求DE的长；(2)若AC＝4cm，求DE的长；(3)若点C为线段AB上的一个动点(点C不与A，B重合)，求DE的长．(12分)【探究题】如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动.3秒后，两点相距12个单位长度．已知动点A，B的速度比是1∶3(速度单位：1个单位长度/秒)．(1)求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3秒时的位置．18解：设A点运动的速度为x个单位长度/秒，则B点运动的速度为3x个单位长度/秒．根据题意，得3(x＋3x)＝12，解得x＝1.所以A点运动的速度为1个单位长度/秒，B点运动的速度为3个单位长度/秒．故3秒时，A，B两点的位置如图所示．(2)若A，B两点分别从(1)中标出的位置同时向数轴负方向运动．①几秒后，原点恰好处于两个动点的正中间？【点方法】①中解方程3＋a＝9－3a时，可以在方程两边同时加上3a，得3＋4a＝9，进而求解；②若表示数0的点记为点O，经过多长时间，OB＝2OA?【点方法】②中的方程可类比此方法求解．课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材相应练习*冀教版七年级上第二章几何图形的初步认识测素质线段、射线、直线123456答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接B789101112131415161718DBCCAAD【2023·保定十三中月考】下图所示的4个几何体中，由5个面围成的是()1一、选择题(每题4分，共32分)D手电筒发射出来的光线，类似于几何中的()A．线段B．射线C．直线D．折线2B3下列说法中，正确的有()①射线与其反向延长线共同构成一条直线；②直线a，b一定相交于点M；③两直线交于两点；④三条直线两两相交，一定有3个交点．A．3个B．2个C．1个D．0个【点拨】射线与其反向延长线共同构成一条直线，①正确；直线a，b可能相交于一点，可能平行，即没有交点，②③错误；三条直线两两相交，可能都交于同一点，也可能交于3点，④错误．则正确的说法只有1个，故选C.【答案】C【2023·石家庄外国语学校月考】小明在设计黑板报时，想在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，他想出了如下方法：①在一根长度合适的毛线上涂满粉笔末；②由两个同学分别按住毛线两端，并绷紧；③捏起毛线后松开，便可在黑板上弹出一条笔直的参照线．4上述方法的数学依据是()A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．线段中点的定义D．两点间距离的定义B5【2023·保定十七中模拟】体育课上，小聪、小明、小智、小慧分别在点O处进行了一次铅球试投，铅球分别落在图中的点A，B，C，D处，则他们四人中，成绩最好的是()A．小聪B．小明C．小智D．小慧【点拨】铅球扔的越远成绩越好，由图可知，C点最远，所以成绩最好的是小智，故选C.【答案】C6【点拨】【答案】A7【点拨】【答案】A如图①，线段OP表示一条拉直的细线，A，B两点在线段OP上，且OA∶AP＝2∶3，OB∶BP＝3∶7.若先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上，如图②，再从图②的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由短到长的长度比是()A．1∶1∶2B．2∶2∶5C．2∶3∶4D．2∶3∶58【点拨】设OB＝3x，则BP＝7x，所以OP＝OB＋BP＝10x.因为OA∶AP＝2∶3，所以OA＝4x，AP＝6x，所以AB＝OA－OB＝x.将OA折向AP，使得OA重叠在AP上，再从B点及与B点重叠处一起剪开，得到的三段分别为2x，3x，5x，则此三段细线由短到长的长度比为2x∶3x∶5x＝2∶3∶5.【答案】D曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是____________________．9二、填空题(每题4分，共20分)两点之间，线段最短数轴上A，B两点所表示的数分别是－5，1，那么线段AB的长是________个单位长度．10611如图，延长线段AB到C，使BC＝4，若AB＝8，则线段AC的长是BC的________倍．【点拨】因为AB