华师版七年级上第4招比较有理数大小的八种方法本课件使用Office2016制作，请使用相应软件打开并使用。本课件理科公式均采用微软公式制作，如果您是Office2007或WPS?2021年4月份以前的版本，会出现公式及数字无法编辑或无动画的问题，请您安装Office?2016或以上版本即可解决该问题。课件使用说明本课件文本框内容可编辑，单击文本框即可进行修改和编辑。本课件设有目录索引页面，点击按钮即可跳转到对应栏目页面，并设有返回按钮，便于进行栏目切换；及设有小题超链接功能，结合目录索引页面使用，更加便于快速定位到对应题目。使用软件01软件版本02便捷操作03亮点功能0401典例剖析02分类训练目录CONTENTS教你一招有理数大小的比较需要根据有理数的特征灵活地选择

适当的方法，除了常规比较大小的方法外，还有几种特殊

的方法，如作差法、作商法、找中间量法、倒数法、变形

法、数轴法、特殊值法、分类讨论法等.比较下列各组数的大小：利用正数＞0＞负数，两个负数，绝对值大的

反而小进行比较.利用作差法比较大小【点拨】当两个数的大小非常接近，且无法直接比较大小时，

作差法是常用的方法.123456789利用作商法比较大小123456789【点拨】作商比较是比较两个数大小的常用方法.当两个正

分数作商易约分时，作商比较往往能起到事半功倍的

效果；当两个数是负数时，可先分别求出它们的绝对

值，再作商比较它们绝对值的大小，最后根据绝对值

大的反而小下结论.1234567893.[2024·洛阳期中]请阅读材料，并解决问题.比较两个数的大小的方法：123456789绝对值123456789123456789利用倒数法比较大小123456789利用变形法比较大小【点拨】本题直接比较很困难，但把这些数适当变形后，再进

行比较就简单多了.123456789【点拨】此题如果通分，计算量太大，可以把分子变为相同的

数，再进行比较.123456789利用数轴法比较大小7.已知a＞0，b＜0，且｜b｜＜a，试比较a，－a，b，

－b的大小.【解】把a，－a，b，－b在数轴上表示出来，如答图

所示，根据数轴可得－a＜b＜－b＜a.1234567898.[2023·汉中四中模拟]已知a，b是有理数，且a，b异

号，则｜a＋b｜，｜a－b｜，｜a｜＋｜b｜的大小关

系为?.｜a＋b｜＜｜a－b｜＝｜a｜＋｜b｜利用特殊值法比较大小123456789已知a，b异号，不妨取a＝2，b＝－1或a＝－1，

b＝2.当a＝2，b＝－1时，｜a＋b｜＝｜2＋(－1)｜＝

1，｜a－b｜＝｜2－(－1)｜＝3，｜a｜＋｜b｜＝｜

2｜＋｜－1｜＝3；当a＝－1，b＝2时，｜a＋b｜＝｜

－1＋2｜＝1，｜a－b｜＝｜－1－2｜＝3，｜a｜＋｜

b｜＝｜－1｜＋｜2｜＝3.所以｜a＋b｜＜｜a－b｜

＝｜a｜＋｜b｜.【点拨】123456789利用分类讨论法比较大小【解】分三种情况讨论：123456789课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材相应练习