学必求其心得，业必贵于专精
学必求其心得，业必贵于专精
学必求其心得，业必贵于专精
专题二函数的图象与性质（1)
编制：顾金楼审核:朱日新批准：
【考点解读】
函数是高中数学的基础知识，也是每年高考必考的重点内容，而且在每年的高考试卷上所占的比重比较大，从题型上来看，围绕函数的考查既有填空题,又有解答题。函数部分复习的重点应分两个方面:一是函数“内部”的复习：即对函数的基本概念（定义域、值域、函数关系）、函数的性质（函数的单调性、奇偶性、周期性）及应用、基本函数的图象与性质的掌握与应用等方面的复习；另一方面是从函数的“外延”方面去复习,即重视函数与其他知识点的交叉、综合方面的复习。
函数复习除了知识方面的复习要全面到位以外，还要重视思想方法的渗透，尤其是要重视分类讨论、数形结合、等价转化等思想方法的渗透。
【基础训练】
1．求下列函数的值域:
（1）y＝sin（2x＋EQ\F(π,3))x∈（2）y＝EQ\F（1－x2,1＋x2）
（3）y＝x＋EQ\r(，1－x）
2．（1）f（x)＝xEQ\F（1，2x－1)＋EQ\F（1,2)）的奇偶性为．
（2)若f（x）＝eq\f（x,(2x＋1）（x－a))为奇函数，则a的值为．
3．（1）函数f（x)＝EQ\F(2x＋1,x＋1）的增区间为；
(2）f（x)＝lnx－2x2的减区间为．
4．已知函数f（x）＝ln（2x＋1）,①将函数y＝f（x）图象向右平移2个单位后的解析式为．
②与函数y＝f(x)图象关于y轴对称的函数解析式为．
【我的疑问】
备注
第1页共4页
【典型例题】
1。已知函数f（x)＝eq\f（ln(2－x2），｜x＋2｜－2)．
（1）试判断f(x）的奇偶性并给予证明；
（2）求证:f（x）在区间（0，1)上单调递减.
2.已知函数f(x)＝eq\f(－3x＋a，3x＋1＋b)．
(1）当a＝b＝1时，求满足f(x）≥3x的x的取值范围；
（2）若y＝f(x)的定义域为R，又是奇函数，求y＝f（x）的解析式，判断其在R上的单调性并加以证明。
备注
第2页共4页
【课堂检测】
函数f（x)＝log5(2x＋1）的单调增区间是________．
2．已知≤（EQ\F(1,4））EQ\s\up4(x－2）,则函数y＝的值域为．
3．设函数是偶函数，则实数=
4．设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2）＝－f(x)．当x∈时，f(x)＝2x－x2。
(1）求证：f(x）是周期函数；
（2）当x∈时，求f（x)的解析式；
（3）计算f（0）＋f(1）＋f（2）＋…＋f（2014)．
【回标反馈】
备注
第3页共4页
【巩固练习】
已知函数f(x)为奇函数，且当x0时,f(x)＝x2＋eq\f（1,x)，则f（－1）＝________.
2、已知函数y＝，则它的值域为．
3、已知实数，函数，若，则a的值为
4、已知函数f(x)＝ax2－|x｜＋2a－1（a
(1）若a＝1,作函数f（x)的图象；
(2)设f(x)在区间上的最小值为g（a)，求g（a）的表达式；
（3）设h(x)＝eq\f(f(x），x），若函数h(x）在区间上是增函数，求实数a的取值范围．
备注
第4页共4页