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学必求其心得，业必贵于专精

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《向量的数乘（1)》导学案

编制：陈娜娜审核:胥子伍批准：

【学习目标】

1．理解向量数乘的含义及向量数乘的运算律;

2．培养学生在学习向量数乘的过程中能够相互合作,在不断探求新知识中,培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力。

【问题情境】

1。一条细绳横贯东西，一只蚂蚁在细绳上做匀速直线运动，若蚂蚁从O点向东方向一秒钟的位移对应的向量为，那么在图中作出同一方向上3秒钟的位移对应的向量，你能式子表示吗?

OA

2.向量的数乘是如何定义的?

3.你能写出向量数乘满足的运算律吗？

4.向量数乘与实数数乘有哪些相同点与不同点?

备注

第1页共4页

【自主探究】

例1已知向量和向量,求作向量和向量。

例2计算

（1）

(2）

例3在三角形OAB中，C是AB的中点，设

备注

第2页共4页

【课堂检测】

1。如图，已知向量，，求作向量：

(1)；（2）

2.已知向量，,求用表示。

3.已知和是不共线向量，，试用和表示.

4。已知非零向量，求向量的模。

【回标反馈】

备注

第3页共4页

【巩固练习】

1．已知向量，(如图）,求作向量．

2．已知向量，且.

3.若,其中是已知向量，求.

4。如图，设点P,Q是线段AB的三等分点，若

AB

A

B

Q

P

O

备注

第4页共4页