高升专数学真试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.函数\(y=\sqrt{x-1}\)的定义域是（）
A.\(x\gt1\)B.\(x\geq1\)C.\(x\lt1\)D.\(x\leq1\)
2.若\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，且\(0\lt\alpha\lt\frac{\pi}{2}\)，则\(\cos\alpha\)的值为（）
A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)B.\(-\frac{\sqrt{3}}{2}\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)
3.直线\(y=2x+1\)的斜率是（）
A.\(1\)B.\(2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-2\)
4.不等式\(\vertx\vert\lt3\)的解集是（）
A.\((-3,3)\)B.\((-\infty,-3)\cup(3,+\infty)\)C.\([-3,3]\)D.\((-\infty,-3]\cup[3,+\infty)\)
5.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，集合\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB\)等于（）
A.\(\{1,2,3,4\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,4\}\)D.\(\varnothing\)
6.抛物线\(y=x^{2}\)的焦点坐标是（）
A.\((0,\frac{1}{4})\)B.\((\frac{1}{4},0)\)C.\((0,1)\)D.\((1,0)\)
7.等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(a_{3}=5\)，则公差\(d\)为（）
A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)
8.函数\(y=\log_{2}x\)在\((0,+\infty)\)上是（）
A.增函数B.减函数C.先增后减函数D.先减后增函数
9.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(-1,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，则\(m\)的值为（）
A.\(2\)B.\(-2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)
10.若\(x\)，\(y\)满足约束条件\(\begin{cases}x+y\geq1\\x-y\leq1\\y\leq1\end{cases}\)，则\(z=3x-y\)的最大值为（）
A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)
答案：1.B2.A3.B4.A5.B6.A7.B8.A9.B10.D
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.下列函数中，是偶函数的有（）
A.\(y=x^{2}\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=\vertx\vert\)
2.以下哪些是直线的方程形式（）
A.点斜式B.斜截式C.两点式D.截距式
3.对于等比数列\(\{a_{n}\}\)，下列说法正确的有（）
A.\(a_{n}=a_{1}q^{n-1}\)（\(q\)为公比）B.若\(m+n=p+q\)，则\(a_{m}a_{n}=a_{p}a_{q}\)
C.\(S_{n}=\frac{a_{1}(1-q^{n})}{1-q}\)（\(q\neq1\)）D.等比数列所有项不能为\(0\)
4.已知集合\(M=\{x\mid-2\ltx\lt3\}\)，集合\(N=\{x\mid0\leqx\leq4\}\)，则（）
A.\(M\capN=\{x\mid0\leqx\lt3\}\)B.\(M\cupN=\{x\mid-2\ltx\leq4\}\)
C.\(M\subseteqN\)D.\(N\subseteqM\)
5.下列不等式成立的有（）
A.\(x^{2}+1\gt0\)