高升专试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.12和18的最大公因数是（）
A.2B.3C.6D.9
2.一元一次方程2x+3=5的解是（）
A.x=1B.x=2C.x=3D.x=4
3.下列图形中，对称轴最多的是（）
A.长方形B.正方形C.等腰三角形D.圆
4.化简：3a+2a-5a=（）
A.0B.10aC.6aD.4a
5.一个三角形的内角和是（）
A.90°B.180°C.360°D.720°
6.若a=3，b=2，则a2-b2=（）
A.5B.6C.7D.8
7.数据3，4，5，5，6的众数是（）
A.3B.4C.5D.6
8.直角三角形两条直角边分别为3和4，则斜边为（）
A.5B.6C.7D.8
9.一次函数y=2x-1的图象经过（）
A.一、二、三象限B.一、二、四象限
C.一、三、四象限D.二、三、四象限
10.抛物线y=x2的顶点坐标是（）
A.(0，0)B.(1，1)C.(-1，1)D.(0，1)
二、多项选择题（每题2分，共20分）
1.以下属于有理数的有（）
A.整数B.分数C.无限循环小数D.无限不循环小数
2.下列运算正确的是（）
A.a2+a3=a5B.a2·a3=a6C.(a2)3=a6D.a6÷a2=a4
3.以下图形中，是中心对称图形的有（）
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正三角形
4.解二元一次方程组的方法有（）
A.代入消元法B.加减消元法C.配方法D.公式法
5.下列函数中，是反比例函数的有（）
A.y=2xB.y=3/xC.y=-1/xD.y=x2
6.以下关于圆的说法正确的是（）
A.直径是圆中最长的弦B.垂直于弦的直径平分弦
C.同弧所对的圆周角相等D.圆的周长公式是C=2πr
7.不等式组的解集确定原则有（）
A.同大取大B.同小取小C.大小小大中间找D.大大小小找不到
8.以下哪些是整式（）
A.单项式B.多项式C.分式D.根式
9.以下属于三角形全等判定定理的有（）
A.SSSB.SASC.ASAD.AAS
10.数据的统计量有（）
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
三、判断题（每题2分，共20分）
1.0既不是正数也不是负数。（）
2.单项式的次数是所有字母指数的和。（）
3.两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（）
4.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），当a＞0时，图象开口向上。（）
5.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）
6.平行四边形的对角线互相垂直且平分。（）
7.若a＞b，则ac2＞bc2。（）
8.半径相等的两个圆是等圆。（）
9.方程x2-4=0的解是x=2。（）
10.一组数据的方差越大，数据的波动越大。（）
四、简答题（每题5分，共20分）
1.计算：(2x2y)3÷4x3y2
答案：先算乘方，(2x2y)3=8x6y3，再算除法8x6y3÷4x3y2=2x3y。
2.因式分解：x2-4
答案：利用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)，这里a=x，b=2，所以x2-4=(x+2)(x-2)。
3.求直线y=3x-2与x轴的交点坐标。
答案：直线与x轴交点纵坐标为0，令y=0，即3x-2=0，解得x=2/3，交点坐标为(2/3，0)。
4.已知一个直角三角形的一条直角边为6，斜边为10，求另一条直角边。
答案：根据勾股定理a2+b2=c2（c为斜边），设另一直角边为b，则b2=102-62=64，所以b=8。
五、讨论题（每题5分，共20分）
1.讨论一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）中，k和b的取值对函数图象的影响。