高起本数学试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共10题）
1.函数\(y=\sinx\)的最小正周期是（）
A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)
2.不等式\(|x-1|\lt2\)的解集是（）
A.\((-1,3)\)B.\((-3,1)\)C.\((-\infty,-1)\cup(3,+\infty)\)D.\((-\infty,-3)\cup(1,+\infty)\)
3.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow{b}=(2,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\parallel\overrightarrow{b}\)，则\(m\)的值为（）
A.1B.2C.3D.4
4.直线\(3x+4y-5=0\)与直线\(6x+8y+1=0\)的距离是（）
A.\(\frac{11}{10}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{6}{5}\)D.\(\frac{1}{2}\)
5.抛物线\(y^2=8x\)的焦点坐标是（）
A.\((2,0)\)B.\((0,2)\)C.\((4,0)\)D.\((0,4)\)
6.若\(\cos\alpha=-\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，则\(\sin\alpha\)的值为（）
A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(-\frac{3}{5}\)
7.等差数列\(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(a_3=5\)，则\(a_5\)的值为（）
A.9B.10C.11D.12
8.函数\(y=\log_2(x+1)\)的定义域是（）
A.\((-1,+\infty)\)B.\([-1,+\infty)\)C.\((0,+\infty)\)D.\([0,+\infty)\)
9.已知\(x\gt0\)，\(y\gt0\)，且\(x+y=1\)，则\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)的最小值是（）
A.2B.3C.4D.5
10.从5名男生和3名女生中选2人参加比赛，至少有1名女生的选法有（）
A.28种B.25种C.20种D.18种
答案：1.C2.A3.D4.A5.A6.A7.A8.A9.C10.B
二、多项选择题（每题2分，共10题）
1.以下哪些是奇函数（）
A.\(y=x^3\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=e^x\)D.\(y=\ln(x+\sqrt{x^2+1})\)
2.下列函数中，在\((0,+\infty)\)上单调递增的有（）
A.\(y=x^2\)B.\(y=2^x\)C.\(y=\log_2x\)D.\(y=\frac{1}{x}\)
3.已知直线\(l_1:A_1x+B_1y+C_1=0\)，\(l_2:A_2x+B_2y+C_2=0\)，则\(l_1\perpl_2\)的充要条件可能是（）
A.\(A_1A_2+B_1B_2=0\)B.\(A_1B_2-A_2B_1=0\)
C.\(\frac{A_1}{A_2}\cdot\frac{B_1}{B_2}=-1\)（\(A_2\neq0\)，\(B_2\neq0\)）D.\(A_1=B_2\)，\(A_2=-B_1\)
4.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)\)的性质正确的有（）
A.长轴长为\(2a\)B.短轴长为\(2b\)
C.离心率\(e=\frac{c}{a}\)（\(c^2=a^2-b^2\)）D.焦点坐标为\((\pmc,0)\)
5.下列等式成立的是（）
A.\(\log_a(MN)=\log_aM+\log_aN\)（\(a\g