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2021~2023学年广东省广州市各区高二上学期数学期末试题汇编
直线和圆的方程（解析版）
单选题
1.（2022~2023学年广东省广州市六区）直线的倾斜角是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出直线的斜率，可得出该直线的倾斜角.
【详解】直线的斜率为，因此，该直线的倾斜角为，故选C.
【点睛】本题考查直线倾斜角的计算，解题的关键就是求出直线的斜率，同时要熟悉直线的倾斜角和斜率之间的关系，考查计算能力，属于基础题.
2．（2021~2022学年广东省广州市八区）直线的倾斜角是
A． B． C． D．
【分析】由已知直线方程求出直线的斜率，利用斜率等于倾斜角的正切值得答案．
【解答】解：直线的斜率为，
设其倾斜角为，
则．
．
故选：．
【点评】本题考查直线的倾斜角，考查了倾斜角与斜率的关系，是基础题．
3.（2022~2023学年广东省广州市天河区）直线l：的倾斜角θ为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据斜率的定义即可求得倾斜角.
【详解】的倾斜角θ满足，故.
故选：D.
4.（2021~2022学年广东省广州市越秀区）已知，，则直线的倾斜角大小是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设出直线的倾斜角，利用倾斜角与斜率的关系求出，进而求出倾斜角.
【详解】设直线的倾斜角为，则，因为，所以.
故选：D
5.（2021-2022学年广东省广州市天河区）直线在y轴上的截距是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
在y轴上的截距只需令x=0求出y的值即可得出.
【详解】令x=0，则y=-2，即直线在y周上的截距为-2，
故选D.
6.（2021-2022学年广东省广州市番禺区）与直线关于轴对称的直线的方程为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把方程中换成，整理即得．
【详解】直线关于轴对称的直线的方程为，即．
故选：B．
7.直线与直线，则“”是“”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
根据直线与直线的垂直，列方程，求出，再判断充分性和必要性即可.
【详解】解：若，则，解得或，
即或，
所以”是“充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题考查直线一般式中直线与直线垂直的系数关系，考查充分性和必要性的判断，是基础题.
8.（2021-2022学年广东省广州市南沙区）已知两条直线：，：，且，则的值为()
A.－2 B.1 C.－2或1 D.2或－1
【答案】B
【解析】
【分析】两直线平行，倾斜角相等，斜率均不存在或斜率存在且相等，据此即可求解.
【详解】：，：斜率不可能同时不存在，
∴和斜率相等，则或，
∵m＝－2时，和重合，故m＝1.
另解：，故m=1.
故选：B.
9．（2021~2022学年广东省广州市八区）已知点到直线的距离为1，则的值为
A．或 B．或15 C．5或 D．5或15
【分析】根据已知条件，结合点到直线的距离公式，即可求解．
【解答】解：点到直线的距离为1，
，解得或．
故选：．
【点评】本题主要考查点到直线的距离公式，属于基础题．
10.（2022~2023学年广东省广州市六区）经过两条直线和的交点，且垂直于直线的直线的方程是（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】联立方程计算交点为，根据直线垂直得到，得到直线方程.
【详解】，解得，故直线交点为，
直线的斜率，故垂直于它的直线斜率，
故所求直线方程为，整理得到.
故选：B
11．（2021~2022学年广东省广州市八区）已知圆的方程为，则圆心的坐标为
A． B． C． D．
【分析】根据已知条件，将圆的一般式方程转化为标准方程，即可求解．
【解答】解：圆的方程为，
，
圆心的坐标为．
故选：．
【点评】本题主要考查圆心的求解，属于基础题．
12.（2021-2022学年广东省广州市天河区）已知点，Q是圆上的动点，则线段长的最小值为（）
A.3 B.4 C.5 D.6
【答案】A
【解析】
【分析】根据圆的几何性质转化为圆心与点的距离加上半径即可得解.
【详解】圆的圆心为，半径为，
所以，
圆上点在线段上时，，
故选：A
13.（2021-2022学年广东省广州市南沙区）圆与直线的位置关系是（）
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】用圆心到直线的距离与半径的大小判断．
【详解】解：圆的圆心到直线的距离，