第4讲寻找隐藏周期二升三暑期
第4讲寻找隐藏周期
二升三暑期
知识点
知识点
寻找隐藏周期（三上）
1.?解决周期问题的关键是找到周期的长度，只要能找到周期的长度，再用总数除以周期长度，得到的商就是完整的周期个数，余数就是除去完整周期的部分后剩下的个数．
2.?有些问题，只给出了变化的规律，并没有给出明确的周期．这就需要我们按照规律，把隐藏的周期找出来，再利用周期进行计算．
知识精讲
知识精讲
周期现象无处不在，日常生活中无处不在，比如：分针每60分钟就绕钟面一圈回到原来的位置，星期日再过7天还是星期日，地铁不断在线路上来回运行等．所以学好周期问题对于我们平时生活会有很大帮助．
课堂例题
课堂例题
找到周期长度
1、如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈．现在，一只红跳蚤从标有数“1”的圆圈按顺时针方向跳了100步，落在一个圆圈里．一只黑跳蚤也从标有数“1”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了200步，落在另一个圆圈里．这两个圆圈里的数的乘积是多少？
1
1
2
3
4
5
6
7
2、如图，电子跳蚤每跳一步，可跳过一个圆圈．现在，一只跳蚤按顺时针方向从1号圆圈开始跳，第1步跳到3号圈，第2步跳到5号圈，第3步跳到7号圈，依此类推．跳了100步之后，跳蚤到了哪个圈里？
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1
7
2
3
6
5
4
寻找隐藏周期排队找周期
3、100位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：第一位同学报1，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以7，再报出乘积的个位．第100个同学报的是__________．
4、53位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报4，第二位同学报3，然后从第三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来．请问：最后一名同学报的是几？
5、84位同学从左向右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报1，第二位同学报3，然后从第三位同学开始，每位同学都把自己前面两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来．请问：最后一位同学报的是几？总共有多少人报的数是3？
寻找隐藏周期手指问题
6、如图，伸出左手，然后从大拇指起开始数数．当数到200的时候，正好数到哪根手指？
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
……
7、伸出左手，然后从大拇指起如图那样开始数数．那么，当数到60时，共数过__________次中指．
8、伸出左手，然后从大拇指起如图那样开始数数．那么，当数到50时，共数过__________次大拇指．
寻找隐藏周期
9、一辆公共汽车在一条公路上行驶，公路上依次有6个汽车站A、B、C、D、E、F．汽车从A出发，每到一站即停车，到达F后又沿原路返回，仍是每到一站都停车，到达A后再返回……如此往返行驶．如果汽车从出发后算起，每连续停车8次便需要在最后停车的那站加油，那么汽车在第2013次停车前的上一次加油是在哪站？
10、甲、乙、丙、丁兄弟四人各收藏了一些宝石，每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石．分配的规则就是：拥有宝石最多的人分给其他三人每人1颗．如果第1天早上分配完之后，甲、乙、丙、丁四人各有10，7，5，4颗宝石，那么第100天早上分完宝石后，四个人手中分别有几颗宝石？
随堂练习
随堂练习
1、50位同学排成一行，从左向右报数：先让第一位同学报3，第二位同学报8，然后从第三位同学开始，每位同学都把前两位同学所报的数相乘，再报出乘积的个位来．那么最后一位同学报的是__________．
2、钟表上现在时针正对着数字2，那么121小时后时针正对着数字几？
3、如图，在A、B两地之间有11个站，一辆车不停的往返于两地之间．从A出发，每天走到下一站，到达B地后的第二天又回到11号站，第1天的时候它在A站，那么第100天时它在哪个站？
A
A
1
2
……
11
B
4、同学们从左向右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学报6，然后从第二位同学开始，每位同学都把前一位同学所报的数乘以2，再报出乘积的个位来．请问：第50位同学报的是几？
5、我们对四位数1234的各位数字进行如下方式的交换：第1次交换千位和百位，第2次交换个位和十位，第3次交换千位和个位，第4次交换百位和十位，第5，6，7，8次的交换方式与第1，2，3，4次的相同，并如此继续下去，那么经过100次这样的交换后，所得的四位数是什么？
课后作业
课后作业
1、“我是大好人大好人……”依次重复排列，第44个字是________．（填汉字）
2、现在时针指着钟面上的数字“3”，那么过30小时后，时针指着数字________．（填数字）
3、110位同学从左到右排成一行，然后按如下规律从左向右报数：先让第一位同学