二、自然对流传热过程1.自然对流传热过程壁面静止流体自然对流传热过程故式中二、自然对流传热过程1.自然对流传热过程壁面静止流体自然对流传热过程由此自然对流推动力为二、自然对流传热过程2.影响对流传热系数的因素对流传热系数与下列因素有关:浮力流体密度流体黏度流体定压比热容流体导热系数传热设备的特征尺寸二、自然对流传热过程通过量纲分析得自然对流传热无量纲关联式3.量纲分析格拉斯霍夫数（Grashofnumber）二、自然对流传热过程传热准数小结努赛尔数无量纲对流传热系数雷诺数普兰德数格拉斯霍夫数表征流动状况对对流传热系数的影响表征流体物性对对流传热系数的影响表征温度差引起的浮力对对流传热系数的影响习题第5章:7、9、105.4对流传热5.4.1对流传热机理5.4.3管内强制层流传热的理论分析一、传热的物理模型二、数学模型的建立三、数学模型的求解.5.3热传导（固体）5.1传热导论5.2能量方程5.4.2热边界层及对流传热系数第5章传热过程基础一、传热的物理模型（1）温度为t0的流体以层流流过一半径为ri的圆形管道，管道壁面的温度为ts，且tst0，沿径向进行一维稳态传热。管内层流传热速度边界层和温度边界层均正在发展速度边界层充分发展、温度边界层正在发展速度边界层和温度边界层均充分发展一、传热的物理模型（2）当管子的长径比L/d很大，可以忽略流动进口段的影响，近似认为进口处的速度分布为抛物线状。管内层流传热速度边界层充分发展、温度边界层正在发展速度边界层和温度边界层均充分发展二、数学模型的建立对于（2）流动充分发展，由对流传热微分方程化简得对于圆管层流流动故二、数学模型的建立二阶线性偏微分方程，结合适当B.C.，可采用分离变量法求解。两种常见边界条件下面仅讨论流动、传热均充分发展的情况。恒壁面温度传热恒壁面热通量传热√证明：由充分发展传热的定义二、数学模型的建立流动、传热均充分发展时的重要特征是：对流传热系数因此二、数学模型的建立即传热充分发展时，上式对r的导数与z无关。在壁面处该导数同样与z无关。上式表明，传热充分发展时，沿轴向距离z为一常数。由可知即1.壁面热通量恒定二、数学模型的建立由于常数；常数由充分发展的传热定义上式展开可得∴二、数学模型的建立∵与径向位置r无关！常微分方程分析由轴对称传热及恒壁热通量传热故故二、数学模型的建立积分得求r的偏导数与r无关数学模型第二类边界条件第一类边界条件二、数学模型的建立（1）温度分布方程第一次积分得代入边界条件三、数学模型的求解代入边界条件得三、数学模型的求解（1）温度分布方程将第二次积分得故温度分布方程三、数学模型的求解（2）对流传热系数由三、数学模型的求解①求温度梯度将速度和温度分布方程代入积分，并整理得三、数学模型的求解②求tb由定义定义努赛尔(Nusselt)数圆管内径三、数学模型的求解因此故三、数学模型的求解2.恒壁面温度传热使用条件速度边界层和温度边界层均充分发展的传热。圆管内的层流传热。此情况需求解偏微分方程，结果为适用条件定性温度：tm=(tb1+tb2)/2。若考虑进口段的影响，采用下式修正三、数学模型的求解温度边界层充分发展的努赛尔数进口段影响的修正项普兰德(Prandtl)数三、数学模型的求解修正式中的各有关参数值壁面情况速度侧形恒壁温恒壁温恒壁热通量抛物线正在发展PrNuNu∞k1恒壁热通量抛物线正在发展任意任意0.70.7平均平均局部局部4.363.664.363.66k2n0.1040.06680.0230.0360.040.0160.00120.00112/30.81.01.0圆管内的层流传热。适用条件定性温度：tm=(tb1+tb2)/2。三、数学模型的求解传热进口段长度【例5-4】自学5.4.4对流传热过程的量纲分析一、强制对流（无相变）传热过程二、自然对流传热过程.5.4对流传热5.4.1对流传热机理5.4.3管内强制层流传热的理论分析5.3