第十四讲直线、射线、线段
【课程解读】
————小学初中课程解读————
小学课程
初中课程
小学数学中，要求结合实例了解线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离。
初中数学中，通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等；会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；掌握基本事实：两点确定一条直线；掌握基本事实：两点之间线段最短；理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。
【知识衔接】
————小学知识回顾————
1.
端点个数
延伸方向
能否度量
线段
2个
不能延伸
能
射线
1个
能一方延伸
不能
直线
无
能两方延伸
不能
2.两点间所有连线中线段最短
————初中知识链接————
1.直线的基本性质：
经过两点有一条直线，并且只有一条直线；简述为：两点确定一条直线
2.直线有两种表示方法：
①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。
3.射线和线段的表示方法：
如图。显然，射线和线段都是直线的一部分。
图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。
注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。
4.直线、射线和线段联系和区别:
直线、射线、线段的区别是：直线没有端点；射线只有一个端点；线段有两个端点。
直线、射线、线段的内在联系是：线段是直线上两点间的部分，射线是直线上一点向一侧无限延伸的部分。它们都是直线的一部分.若射线向反向延长，或线段向两方延长，都可以得到直线，若线段向一方延长可得射线，在直线上取两点可以得到一条线段，取一点可以得到两条射线。
比较两条线段的长短
（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
（2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。
6.线段的中点及等分点
如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；
记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。
如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。类似地，还有四等分点，等等。
7、线段的性质
两点所连的线中，线段最短.简单地说成：两点之间的线段最短
【经典题型】
小学经典题型
1．图中，一共含有（）条线段。
A．15 B．6 C．10 D．3
【答案】B
【解析】
由题意可得，图形中的线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD，共有6条。
故答案为：B
2．用直尺把纸上的两个点连接起来，就得到一条（）。
A．直线 B．线段?? C．射线
【答案】B
【解析】
用直尺把纸上的两个点连接起来，就得到一条线段。
故答案为：B
3．下面说法中，错误的是（）
A．平角是一条直线 B．直线没有端点
C．钝角总比锐角大
【答案】A
【解析】
【详解】
（1）平角是一个角，是由一个点引出的两条射线组成的，而直线是无数个点组成的，所以此题说法错误；
（2）根据直线的含义可知：直线没有端点，可以向两端无限延长．
（3）根据锐角、钝角的意义可知：锐角＜钝角；
故选：A．
4．连接两点的线中，（??）最短．
A．折线 B．射线 C．直线段 D．弧线
【答案】C
【解析】根据线段的特征可知，连接两点的线中，直线段最短.
故答案为C
5．平面上有任意四点，经过其中两点画一条直线，最多可画（）。
A．1条直线 B．4条直线 C．6条直线
【答案】C
【解析】根据两点确定一条直线计数即可
6．如图中从点A到线段BE的线段中，最短的一条是（）
A．AE B．AD C．AC
【答案】B
【解析】
图中过A点到直线BE的所有线段中，最短的一条是AD
初中经典题型
1．如图，点是的中点，是上的一点，，已知，则的长是（）
A．6 B．4 C．3 D．2
【答案】D
【解析】解：∵点是的中点，，
∴，
∵，
∴，
∴，
故选：D．
2．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）．
A．两点之间，线段最短
B．两点确定一条直线
C．垂线段最短
D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【答案】A
【解析】两点之间，线段最短
3．如图，已知线段AB，延长AB至C，使得，若D是BC的中点，CD=2cm，则AC的长等于（）
A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm
【答案】D
【解析】解：∵D是BC的中点，CD=2cm，
∴BC=2CD=4cm，