§6.7子数列问题

重点解读子数列是数列问题中的一种常见题型.将原数列转化为子数列问题一般适用于某个数列是由几个有规律的数列组合而成的，具体求解时，要搞清楚子数列的项在原数列中的位置，以及在子数列中的位置，即项不变化，项数变化.

题型一奇数项与偶数项问题

例1已知数列{an}满足an+1＝2

且a1＝1.

(1)证明：数列{a2n－1}为等比数列；

(2)求数列{an}的前100项和S100.

思维升华数列中的奇、偶项问题的常见题型

(1)数列中连续两项和或积的问题(an+an+1＝f(n)或an·an+1＝f(n))；

(2)含有(－1)n的类型；

(3)含有{a2n}，{a2n