厘逻辑优方案寻本质凸素养
1.问题提出
新高考评价体系明确，高考命题要从“知识立意、能力立意”转变为“素养立意”，这要求学生提出不仅会解题，还要明确为什么这样解题，并能够反思、总结、归纳，寻找简便科学的解题路径，即为解题中理清逻辑明确解题方向，优化解题方案，挖掘探寻本质属性，从而提升学生发现问题解决问题的能力，落实数学学科核心素养.笔者以一道解析几何问题为例，多视角探究其解法，对如何更好地落实数学核心素养提升学生思维能力给几点建议，若有不妥之处，敬请指正.
2.试题呈现
本题以双曲线为载体，以平移齐次化的思想为命题背景，主要以直线与双曲线的位置关系考查了逻辑推理、数学建模、数学运算等核心素养，函数与方程、转化与化归等数学思想方法，需要考生具备较高的思维能力和运算能力.
3.多个视角探究
3.1厘清逻辑明确方向
《普通高中数学课程标准》提出：高中数学课程学习中要让学生掌握逻辑推理的基本形式，理清事物发展的脉络逻辑，探求解题思路.
视角1是解析几何的基本方法、解法自然，但是在实际解题过程中对运算能力有较高的要求.
3.2解题路径多视角探索优化方案
视角2：非对称韦达构造
视角2也是解析几何的基本方法、学生的想法自然，但是当遇到两根不对称的结构，相对较难地直接用韦达定理来处理，而需要整体转化构造.
视角3：斜率齐次式构造
视角3根据韦达定理变形，转化为斜率问题，这种齐次化方法充分体现了运用坐标法求解圆锥曲线综合问题的整体构思，大大降低了运算，揭示了圆锥曲线问题的本质.
3.3探寻问题本质凸显数学核心素养
4.高考题型示例
提示：平移齐次化变形转为斜率之和求解直线斜率为-1.
提示：平移齐次化转化后，将线段MN的中点转化为斜率问题.
总之，在解析几何的解题教学中，通过对解题思路的探求，引导学生熟悉解决解析几何问题的核心方法是将几何基本量代数化.“以数解形，以形助数”是解析几何问题数形结合思想的具体体现．故教师在解题教学中要注意“首先用几何眼光观察”，随后用坐标法推理、论证和求解”的基本路径，重视“几何要素分析”.教师解题教学中要习惯在高观点视角下引导学生通过具体实例抽象出问题的一般结构，对解析问题的本质多探究、多分析，让学生对问题的理解加深，培养学生解决问题的能力．通过一类题（一道题）的通法通解、一题多解、多题一解、一题一课提高教学效率，随后引导学生对解题方法反思，并可以尝试对解题过程进行复盘，形成解决一类问题的程序思想方法．教师唯有如此为学生的知识延伸和深度做指导，我们的教学才能真正优质高效，学生认知结构才能更加稳定，数学核心素养的培育才能更深入落实.