经历创造“位”达成理解“值”——与位值相关的数与运算教学

数是数学中最基本的概念，用话语来说是计数，用符号记录是记数。十进制记数法是最精彩、最巧妙的一种现代文化元素。马克思在他的《数学手稿》中称赞说，十进制记数法是最妙的发明之一。理解十进制记数法需要两部分知识，一是基数，二是位值。其中，位值对理解数的结构和计算具有深远影响，它可以把数与运算的概念、方法和问题联系起来，是促进意义理解与知识联系的实用而强大的工具，是记数法的核心概念，甚至可以称为数学的核心概念。

有“位”才有“值”，这是位值制记数法的突破性概念，在早期数概念发展中具有里程碑意义。在位值制记数系统中，数字的值取决于它的数位，