X第*页北京邮电大学电子工程学院2003.1关于冲激响应和阶跃响应第1页，共10页，星期日，2025年，2月5日系统在单位冲激信号作用下产生的零状态响应，称为单位冲激响应，简称冲激响应，一般用h(t)表示。一．冲激响应1．定义2．一阶系统的冲激响应3．n阶系统的冲激响应第2页，共10页，星期日，2025年，2月5日响应及其各阶导数(最高阶为n次)3．n阶系统的冲激响应(1)冲激响应的数学模型对于线性时不变系统,可以用一高阶微分方程表示激励及其各阶导数(最高阶为m次)令e(t)=?(t)则r(t)=h(t) 第3页，共10页，星期日，2025年，2月5日(2)h(t)解答的形式设特征根为简单根（无重根的单根）由于及其导数在时都为零，因而方程式右端的自由项恒等于零，这样原系统的冲激响应形式与齐次解的形式相同。②与n,m相对大小有关①与特征根有关第4页，共10页，星期日，2025年，2月5日二．阶跃响应系统的输入，其响应为。系统方程的右端将包含阶跃函数，所以除了齐次解外，还有特解项。我们也可以根据线性时不变系统特性，利用冲激响应与阶跃响应关系求阶跃响应。系统在单位阶跃信号作用下的零状态响应，称为单位阶跃响应，简称阶跃响应。1．定义第5页，共10页，星期日，2025年，2月5日2．阶跃响应与冲激响应的关系线性时不变系统满足微、积分特性第6页，共10页，星期日，2025年，2月5日三．齐次解法求冲激响应（补充）左端最高阶微分中含有?(t)项(n-1)阶微分中含有u(t)项。可以由此定初始条件令方程左端系数为1，右端只有一项?(t)时，冲激响应为此方法比奇异函数系数平衡法简单。对于高阶系统更有优越性。第7页，共10页，星期日，2025年，2月5日X第*页北京邮电大学电子工程学院2003.1