§1.4基本不等式

课标要求1.了解基本不等式的推导过程.2.会用基本不等式解决简单的最值问题.

1.基本不等式：ab≤a

(1)基本不等式成立的条件：a0，b0.

(2)等号成立的条件：当且仅当时，等号成立.?

(3)其中叫做正数a，b的算术平均数，叫做正数a，b的几何平均数.?

2.利用基本不等式求最值

(1)已知x，y都是正数，如果积xy等于定值P，那么当x＝y时，和x＋y有最小值.?

(2)已知x，y都是正数，如果和x＋y等于定值S，那么当x＝y时，积xy有最大值.?

注意：利用基本不等式求最值应满足三个条件“一正、二定、三相等”.