§6.6数列求和(二)

课标要求掌握错位相减法求和、裂项相消法求和等几种常见的求和方法.

1.错位相减法

如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和公式就是用此法推导的.

2.裂项相消法

把数列的通项拆成两项之差，在求和时中间的一些项可以相互抵消，从而求得其和.

常见的裂项技巧

①1n(n

②1n(n

③1(2n?1)(2

④1n+n

⑤1n

1.判断下列结论是否正确.(请在括号中打“√”或“×”)

(1)当n≥2时，1n2?1＝

(2)已知等差数列{an}的公差为d，则有1anan

(3)通项是等差数列