数形结合比翼直观想象齐飞
在新教材、新课程、新高考的“三新”背景下，随着教考衔接的进一步落实与新课标改革的不断推进，数学核心素养的培养成为高中数学教学中最为关注的一个方面．而直观想象是六大“数学学科核心素养”之一，是数学学习过程中全面感知与应用数学问题的形态与变化等方面最为直接的一种基本素养，成为发挥数学解题的多维联系，提升数学解题效益与解题速度等方面非常有益的一个基本素养与技能．本文例举“数形结合”中的“造图”策略，予以说明.
1．依托已有图形
这是借助题设条件已有的图形，挖掘问题的本质与内涵，合理对图形进行深入的探究与应用，巧妙直观想象，给问题的突破与求解提供更加简单快捷的方式．
则点A的纵坐标为（）.
评注：依托已有图形，挖掘问题的本质，结合直观想象，可以从不同思维层面加以合理切入，综合利用数学中相关的三角函数、平面向量、平面解析几何以及函数与方程等交汇知识点来分析与应用，实现问题的合理综合与巧妙应用．有了图形的场景，依托问题的本质，各种方法各有各的技巧与策略，成就此题的精彩与创新特色．
2．构建相应图形
这是基于函数、平面向量、解析几何曲线等问题，利用题设中的代数信息，合理构建与题目条件或几何内涵等相关的相应图形，进而合理直观想象，数形结合，给问题的切入与突破开拓思路．
分析：根据题设平面向量场景，利用平面向量的几何属性，再由平面几何图形的构建，直观想象，抓住三角形中对应线段的长度以及关系，联系起三角形的中线长公式来合理构建关系式，为问题的进一步分析与求解奠定基础．而合理综合基本不等式来巧妙放缩，达到确定向量模的最值目的．
评注：构建相应图形，使得平面向量问题直观化，进而回归平面向量中“形”的结构特征，综合三角形中的基本性质等来应用，是解决平面向量综合问题中比较常见的一种思维方式，是解决问题的技巧与策略．
3．无中生有图形
这是借助数学问题与求解，利用数学模型的构建与应用，开拓思维，从条件中没有涉及图形的问题入手，而通过分析，无中生中，借助所产生的“图形”进行直观分析与解决问题，使得问题的解决更加鲜活．
分析：根据题设中的含有根式的不等式的应用场景，与图形没有直接联系，而借助不等式的变形与函数的构建，通过函数关系式的转化与求解，得到f（3－x）=f（3+x），从而无中生有，得以确定对应函数图象的对称关系，为问题的解决指明方向．
评注：直接解决含有复杂的根式的不等式，无从下手．而从函数的构建入手，合理退一步，海阔天空．复杂的问题有时要“退”到本质上去研究，放置大格局，如遇大光明．特别借助无中生有，生成图形，巧妙解题，合理突破．
由上述实例可知，直观想象素养的养成与培养，可通过数形结合，“以形助形”；或抽象思维，“以数成形”；或逆向思维，“以形助数”.实现数形结合，进而依托高中数学教学与学习实践，全面合理提升直观想象素养，从而不断提高数学实际应用与数学关键能力，有效增强数学思维品质，培养数学核心素养．