第二单元整式的加减（单元测）
姓名班级学号分数
一、选择题（共30分，每个题3分）
1.用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求得a，b两数的平方和为，再减去a，b乘积列式得出答案即可．
【详解】解：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，列示为，
故选：A．
【点睛】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
2.下列说法中正确的是（）
A.的系数是 B.的次数是2
C.的次数是0 D.的系数是
【答案】D
【解析】
【分析】根据单项式的系数和次数的定义逐项判断即可．
【详解】解：A．的系数是，故此选项错误；
B．的次数是3，故此选项错误；
C．的次数是1，故此选项错误；
D．的次数是，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了单项式的系数和次数，解题的关键在于掌握单项式的系数和次数的求法，即系数为单项式的数字部分，注意π为数字，这是解答本题的关键．
3.如果单项式与是同类项，则a、b的值分别是（）
A.2，2 B.，2 C.2，3 D.3，2
【答案】D
【解析】
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【详解】解：由单项式与是同类项，得
，，
故选：D．
【点睛】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．
4.把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有6个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑧个图案中三角形的个数为（）
A.14 B.16 C.18 D.20
【答案】C
【解析】
【分析】根据题目中的图案，可以写出前几个图案中三角形的个数，从而可以发现三角形个数的变化规律，进而得到第⑧个图案中三角形的个数．
【详解】解：由图可知，
第①个图案中三角形的个数为：（个），
第②个图案中三角形的个数为：（个），
第③个图案中三角形的个数为：（个），
则第⑧个图案中三角形的个数为：（个），
故选：C．
【点睛】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中三角形个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．
5.一组按规律排列的式子：，，，那么第个式子是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母的变化得出分母变化的规律，根据分数符号的变化规律得出分数符号的变化规律，即可得到该组式子的变化规律．
【详解】解：分子为，其指数为2，5，8，11，…其规律为，
分母为，其指数为1，2，3，4，…其规律为，
分数符号为，，，，，其规律为，
所以第个式子．
故选：C．
【点睛】此题考查了探索规律，先根据分子、分母的变化得出规律，再根据分式符号的变化得出规律是解题的关键．
（2022·山东济宁·统考中考真题）
6.如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）
A.297 B.301 C.303 D.400
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据前几个图形圆点的个数规律即可发现规律，从而得到第100个图摆放圆点的个数．
【详解】解：观察图形可知：第1幅图案需要4个圆点，即4＋3×0，
第2幅图7个圆点，即4+3=4+3×1；
第3幅图10个圆点，即4＋3＋3=4＋3×2；
第4幅图13个圆点，即4＋3＋3＋3=4＋3×3；
第n幅图中，圆点的个数为：4+3(n1)=3n+1，
……，
第100幅图，圆中点的个数为：3×100+1=301．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形总结出存在的规律．
7.对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随数对”，记为．若是“相随数对”，则（）
A. B. C.2 D.3
【答案】A
【解析】
【分析】先根据新定义，可得9m+4n=0，将整式去括号合并同类项化简得，然后整体代入计算即可．
【详解】解：∵“相随数对”，
∴，
整理得9m+4n=0，
．
故选择A．
【点睛】本题考查新定义相随数对，找出数对之间关系，整式加减计算求值，掌握新定义相随数对，找出数对之间关系，整式加减计算求值解题关键．
8.计算：，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测的个位数字是（）
A.1 B.3 C.7 D.5
【答案】C
【解析】
【分析】根据题目中的式子可以计