注重“学历案”设计，促进学生深度学习
1．问题提出
在新课标、新教材、新高考的“三新”背景下，随着教学改革理念的逐步深入与延续，课堂教学沿着“教案”、“学案”、“导学案”等逐步发展与完善，“学历案”正以全新视角出现在教师课堂教学与学生自主学习中，成为现阶段教与学的一种更加科学、合理的文本方案倍受关注．如何继承与发展以往“教案”、“学案”、“导学案”等文本方案中的优点，更加合理有效地设计“学历案”，关注学生的自主学习与深度学习，注重学生的学习经历、过程与体验，这是编写与设计“学历案”中的一个关键环节，也是“学历案”推进环节中的精华与灵魂．
本文以《充分条件与必要条件》为例进行“学历案”编写与设计，剖析“学历案”设计及其应用时的注意点，为“学历案”的推进与设计应用等抛砖引玉，阐述个人的一点实践与思考．
2．教学实践
2．1导学聚焦
2．2自主学习
预习《数学》（必修第一册）第一章《集合与常用逻辑用语》模块对应的P17－P23部分的教材内容，并带着以下相应的问题来思考与学习：
（1）什么是充分条件？
（2）什么是必要条件？
（3）什么是充要条件？
2．3新知初探
2．3．1充分条件与必要条件
微思考1：（1）p是q的充分条件与q是p的必要条件所表示的推出关系是否相同？
提示：不能．
2．3．2充要条件
微思考2：（1）若p是q的充要条件，则命题p和q是两个相互等价的命题．这种说法对吗？
提示：正确．若p是q的充要条件，则pq，即p等价于q，故此说法正确．
（2）“p是q的充要条件”与“p的充要条件是q”的区别在哪里？
提示：①p是q的充要条件说明p是条件，q是结论．②p的充要条件是q说明q是条件，p是结论．
2．4讲练互动
2．4．1探究点1——充分、必要、充要条件的判断
例1判断下列命题中p是q的什么条件？
（1）p：x=2024或x=2025，q：x－2024
（2）p：xylt;0，q：xgt;0，ylt;0；
（3）p：四边形的对角线相等，q：四边形是平行四边形．
答案：（1）充要条件；（2）必要不充分条件；（3）既不充分也不必要条件．
2．4．2探究点2——充分、必要、充要条件的探求
A．x＞1B．x＞－1
C．x＜－1或0＜x＜1D．－1＜x＜0或x＞0
（2）1＜2x＋2＜8的一个必要不充分条件是（）.
答案：（1）A；（2）B．
2．4．3探究点3——充分条件、必要条件、充要条件的应用
例3已知命题p：－2≤x≤10，命题q：1－m≤x≤1＋m（m＞0），若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．（答案：（0，3］．）
2．4．4探究点4——充要条件的证明
例4求证：一元二次方程ax2＋bx＋c=0有一正根和一负根的充要条件是aclt;0．（答案：略．）
2．5配套练习（略．）
3．教学思考
3．1以学生为中心的设计理念
“学历案”的编写与设计，与以往“教案”、“学案”、“导学案”等文本方案的最大区别在于一个“历”字，其创新点就是以学生为中心．教师基于高视角与高观点，从学生现行的认知水平与知识能力，以及学习经历与学习体会等加以合理设计“学历案”，吻合学生的学习经历、过程与体验，让学生自主学习，自主探究，亲历知识的一系列学习过程.从未知到已知，从了解到理解，从认识到应用，从表面到深层，合理深度学习．而合理的设计与有效的引导，是突出“学历案”以学生为中心的设计理念的根本．在实际“学历案”设计中，可以进行合理化的问题设置、变式拓展、探究应用等，在学生知识与能力水平的基础上，引导学生突破瓶颈，自主探究与反思．
例如，在讲授有关充分条件、必要条件、充要条件的应用的例3时，基于含参命题之间的条件关系来确定参数的取值范围，可以通过“变条件”与“变问法”等方式进行变式拓展，合理设置变式问题，引导学生进行探究与应用．教师在实际教学过程中，根据学生探究过程中存在的问题、知识的薄弱点以及一些典型问题，进行有效地修正与全面梳理，使得学生的主体性参与更加有效．
以下就是在实际教学过程中，结合学生对实例的理解与掌握，教师合理设置的二个典型变式，结合归纳加以展示：
变式1（变条件）若本例中“命题p是命题q的必要不充分条件”改为“命题p是命题q的充分不必要条件”，其他条件不变，求实数m的取值范围．（答案：［9，+∞）．）
变式2（变问法）本例中命题p，q不变，是否存在实数m使命题p是命题q的充要条件？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．（答案：不存在．）
3．2以教学为根本的设计环节
在进行“学历案”的编写与设计时，须以教学为根本，借助课堂教学目的合理创设．在具体的“学历案”设计时，须依托高中数学课程的整体架构体系，根据教学任务与目的要求，合理把握课堂教学内容的范围、知识点的难易程度、学习深度