9.2用样本估计总体（单元教学设计）
一、【单元目标】
1．知识与技能：
1.结合实例，能用样本估计总体的取值规律．
2.会列频率分布表，画频率分布直方图．能根据频率分布表和频率分布直方图观测数据
的分布规律．
3.理解频率分布表、折线图、条形图、扇形图的作用和识读，了解不同的统计图在表示
数据上有不同的特点.
4.理解百分位数的统计含义，会求样本数据的第p百分位数.
5.结合实例，能用样本估计总体的集中趋势参数(众数、中位数、平均数)，会求样本数
据的众数、中位数、平均数．
6.结合实例，能用样本估计总体的离散程度参数(标准差、方差、极差)，会求样本数据
的方差、标准差、极差．
7.理解离散程度参数的统计含义.
2．数学学科素养
1．直观想象：频率分布直方图的绘制与应用；各种统计图的理解；方差、标准差有关
概念的理解；
2．数学运算：频率分布直方图中的相关计算问题.求样本数据的众数、中位数、平均
数；求方差、标准差;
3.数据分析：频率分布直方图中的众数、中位数、平均数、用样本平均数和样本标准
差估计总体.
二、【单元知识结构框架】
三、【学情分析】
第一节主要介绍表示样本分布的方法，包括频率分布表、频率分布直方图、条形图、扇
形图、折线图等.由于作统计图、表的操作性很强，所以教学中要使学生在明确图、表含义
的前提下，让学生自己动手作图.同时让学生理解：对于一个总体的分布，我们往往从总体
抽取一个样本，用样本的频率分布估计总体分布.学生在初中已经学过把样本数据表示成频
数分布表和频数分布图的形式，能从图表上直观的看出数据的分布情况，为学习本节内容在
基础知识上有了铺垫。
第二节是是主要介绍总体百分数的估计方法，即借助具体数据、频率分布直方图、频率
分布直方表估计总体百分数，所以教学中要使学生在明确图、表含义的前提下，让学生体会
估计总体百分数的意义.
第三节内容是主要介绍如何从样本中提取基本信息:众数、中位数、平均数，来推断总
体的情况.统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依
据.
第四节内容是主要介绍如何从样本中提取基本信息:方差、标准差、极差，来推断总体
的情况.统计学是研究如何收集、整理、分析数据的科学，它可以为人们制定决策提供依据.
四、【教学设计思路/过程】
课时安排：约4课时
第一课时：总体取值规律的估计
第二课时：总体百分位数的估计
第三课时：总体集中趋势的估计
第四课时：总体离散程度的估计
教学重点：频率分布直方图，百分位数，求样本数据的众数、中位数、平均数；
教学难点：统计图的选择，根据频率分布表和频率分布直方图观测数据的分布规律.求
样本数据的众数、中位数、平均数；用样本平均数和样本标准差估计总体.
教学方法/过程：
五、【教学问题诊断分析】
9.1.1简单随机抽样
一、情景导入
我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政府为了节约生活用水,
计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的
部分按平价收费,超出a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那么标
准a定为多少比较合理呢?你认为为了较为合理地确定出这个标准需要做哪些工作?
要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.
二、预习课本，引入新课
阅读课本192-197页，思考并完成以下问题
问题1：画频率分布直方图的步骤有哪些？
【答案】频率分布直方图绘制步骤
①求极差，即一组数据中的最大值与最小值的差．
②决定组距与组数．组距与组数的确定没有固定的标准，一般数据的个数越多，所分组
数越多．当样本容量不超过100时，常分成5～12组．为方便起见，一般取等长组距，并且
组距应力求“取整”．
③将数据分组．
i
第组频数
④列频率分布表．计算各小组的频率，第i组的频率是