第2课时一个数除以分数
课题
一个数除以分数
课型
新授课
设计说明
一个数除以分数的计算是教学中的难点，这需要学生充分理解“÷转×的过程”，教学中要特别关注了以下几点：
1.巧用转化理解算法。
在根据题中的数量关系引出了一个数除以分数的计算后，教学中首先采用转化的方法，引导学生利用新旧知识之间的关系，从而达到把新知识转化为已学知识的目的，使学生轻松运用旧知识解决问题。
2.数形结合，验证算法。
把学习的主动权交给学生，集思广益，让学生根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成2份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘2的倒数等结论，引导学生借助线段图感悟、理解整数除以分数的算理。
3.实例论证，归纳算法。
在学生得出初步结论后，引导学生进一步通过实例论证进行完善，培养学生分析、判断、推理的能力。
学习目标
1.使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，使学生学会正确地计算一个数除以分数。
2.培养学生迁移类推、分析比较的综合能力，渗透事物之间相互联系的观点。
3.通过自主探究的活动，让学生获得成功的体验。
学习重点
掌握一个数除以分数的计算法则，能够迅速、正确地进行计算。
学习难点
理解一个数除以分数的算理。
学习准备
教具准备：PPT课件学具准备：刻度尺
课时安排
1课时
教学环节
导案
学案
达标检测
一、复习引新。（7分钟）
1.复习旧知。
2.导入新课。
今天，我们继续研究分数除法的运算，看看你们有什么发现。
1.按要求完成复习题。学生汇报计算方法及过程，共同评价。
2.教师解读，明确本节课的学习内容。
二、探究一个数除以分数的计算方法。（20分钟）
1.教学教材第31页例2。
（1）课件出示教材第31页例2，引导学生观察题中的信息。
（2）引导学生思考怎样求速度，并列出算式。
（3）探究区别：与上节课学习的分数除法有什么不同。
（4）探究算法。
①指导画图，在观察线段图的基础上思考，交流想法，尝试计算。
②学生汇报算法，教师引导学生对算法进行评价。
2.分析归纳，揭示计算方法。
（1）观察上面的两道除法算式，说一说左边与右边有什么变化。
（2）一个数除以分数的计算方法是怎样的？
（3）师生共同总结分数除法的计算法则。
1.（1）阅读课件内容，汇报读懂了什么，明确：要求谁走得快些，要先求出平均每小时走的路程，再进行对比。
（2）找出题中的数量关系式“速度=路程÷时间”，列出算式：。
（3）学生通过回忆、对比，明确：这两个算式的除数都是分数。
（4）①在教师的指导下画图，小组内交流，明确：可以先求出小时走的路程，再求出平均每小时走的路程，并尝试计算。
②汇报不同的算法，集体评价。
2.（1）认真观察，寻找规律。
（2）认真思考，尝试叙述一个数除以分数的计算方法。
（3）同教师共同总结分数除法的计算法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
4.判断。
(1)甲数除以乙数（不为0），等于甲数乘乙数的倒数。(√)
(2)一个非零自然数除以任何分数，商都大于被除数。(×)
(3)一个数除以，就相当于把这个数扩大到原来的4倍。(√)
(4)“÷2”和“×2”的结果相同，意义也相同。(×)
三、拓展提高，巩固练习。（9分钟）
1.教材第32页第1题和第2题的后两个小题。
2.教材第34页第2题的后四个小题。（在学生完成时，教师指导完成较慢的学生先算出乘法算式的积，再找出两题之间的关系）
1.学生独立计算。
（做完第1题后，把每个算式完整地读一遍，再完成第2题，第2题要求写出计算过程）
2.学生先独立思考并做在练习本上，再与同桌交流，并进行评价。
5.解决问题。
(1)小明将5/7m长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带有多长？
答案：5/7÷4=5/7×1/4=5/28(m)
(2)面条店有9/2kg面条，做一碗面需要3/10kg面条，这些面条可以做多少碗面？
答案：9/2÷3/10=9/2×10/3=15(碗)
四、总结收获。（5分钟）
1.老师总结本节课的学习内容。
2.老师布置课后学习内容。
学生谈本节课的收获。
教学过程中老师的疑问：
五、教学板书
六、教学反思
课上我用多媒体展示课件，充分调动了学生的学习兴趣，使学生由浅入深地掌握了一个数除以分数的计算和应用，完成了这堂课的教学目标。由知识的简单把握到知识的熟练运用，我给予了学生充足的思考时间，引导学生将实际问题转化成数学模型，建构自身的思维模式。
教师点评和总结：