【典题5】(2023年湖北卷)两节动车的额定功率分别为P1和P2，在某平直铁轨上能达到的最大速度分别为v1和v2.现将他们编成动车组，设每节动车运行时受到的阻力在编组前后不变，则该动车组在此铁轨上能达到的最大速度为()答案：D思路导引动车组在此铁轨上达到最大速度时，动车组所受合力为0，阻力为两部分的阻力之和，牵引力为两部分的牵引力之和.变力做功的计算方法求力做功时，一定要注意分析是求恒力做的功还是变力做的功，如果是求变力做的功，还有以下4种方法.方法常见情境方法概述微元法将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数个无穷小的位移方向上的恒力所做功的代数和.此法在中学阶段，常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题方法常见情境方法概述平均力法在求解变力做功时，若物体受到的力方向不变，而大小随位移呈线性变化，即力均匀变化时，则可以认为物体受到一 F1＋F2大小为F＝的恒力作用，F1、F2 2分别为物体初、末态所受到的力，然后用公式W＝Flcosα求此力所做的功(续表)方法常见情境方法概述图像法在F-x图像中，图线与x轴所围“面积”的代数和就表示力F在这段位移所做的功，且位于x轴上方的“面积”为正，位于x轴下方的“面积”为负，但此方法只便于求图线所围图形规则的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形)(续表)方法常见情境方法概述等效转换法变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究对象，有时可化为恒力做功，用W＝Flcosɑ求解.此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中恒力F把物块从A拉到B，绳子对物块 (续表) 模型一微元法 【典题6】(2021年山东济南质检)如图所示，一质量为m＝0.1kg的小方块(可视为质点)系在一伸直的轻绳一端，绳的另一端固定在摩擦因数μ＝0.2的粗糙水平面上，绳长r＝1m.给小方以绳长为半径做圆周运动，重力加速度为g取10m/s2，当小方块恰好运动一周时，绳子拉力为()B.0.8πND.0.2πNA.πNC.0.4πN答案：D 模型二平均力法 【典题7】当前，我国某些贫困地区的日常用水仍然依靠井水.某同学用水桶从水井里提水，井内水面到井口的高度为20m.水桶离开水面时，桶和水的总质量为10kg.由于水桶漏水，在被匀速提升至井口的过程中，桶和水的总质量随着上升距离的变化而变化，其关系如图所示.水桶可以看成质点，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2.由图像可知，在提水的整个过程中，拉力对水桶做的功为()A.2000JB.1800JC.200JD.180JF1＋F2 解析：由于水桶匀速上升，故拉力等于水桶重力.由于水和水桶的质量随位移均匀减小.故拉力与位移满足线性关系，所以可用平均力法求解变力做功.F1＝m1g＝100N，F2＝m2g＝80N，则拉力2x＝1800J.做功为：W拉＝ 答案：B模型三图像法【典题8】一物体所受的力F随位移x变化的图像如图)所示，求在这一过程中，力F对物体做的功为(A.3JB.6JC.7JD.8J 解析：力F对物体做的功等于x轴上方梯形“面积”所表示的正功与x轴下方三角形“面积”所表示的负功的代数之和.W1＝物体做的功为W＝7J－1J＝6J.B正确. 答案：B思路导引力F随位移x变化的图像中，图像与坐标轴所围成图形的面积等于力做的功，结合图像特点知，前5m内力做的功与前3m内力做的功相同.模型四等效转换法 【典题9】人在A点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m＝50kg的物体，如图所示，开始时绳与水平方向的夹角为60°.当人匀速提起物体由A点沿水平方向运动L＝2m而到达B点时，绳与水平方向成30°角.则人对绳的拉力做了多少功？(g取10m/s2) 解：人对绳的拉力做功与绳对物体的拉力做功是相同的，而由于匀速提升物体，故物体处于平衡状态，可知绳上拉力F＝mg.而物体上升的高度h等于右侧绳子的变化量ΔL，由几何关系得 解得ΔL≈1.46m所以，人对绳子做的功W＝mgΔL＝500×1.46J＝730J.第五章机械能课标