在“三新”背景下应重视课本习题的合理使用
摘要课本习题作为数学教学的重要组成部分，在教学中的价值不容忽视．本文从“三新”背景角度出发，重视课本习题的合理使用，并提出相应的教学建议．
关键词三新背景；课本习题；合理使用；自主学习
１．背景分析
“三新”是指新课标、新课程、新教材，新课标强调以学生为中心，注重培养学生的核心素养．新课标还提出多样化的学习方式，鼓励学生自主探究、合作学习，使课堂成为学生主动学习的场所．
随着教学改革的深入开展，在“三新”背景时代，如何有效地利用课本习题进行课堂教学，提升学生的数学素养和综合能力，成为每一位数学教师面临的重要课题．课本习题则更加注重学生的综合能力和创新思维，在这一要求下，怎样充分发挥课本习题教学功能，科学、合理使用习题成为了一个值得探讨的问题．
２．课本习题在“三新”背景下的教学功能
课本习题在平时的教学中具有较高的研究价值，我们要合理使用课本习题，让其发挥应有的功效，充分发挥课本习题潜在的应用价值，课本习题往往围绕基础知识展开，通过练习可以帮助学生巩固和加深对基础知识的理解．在“三新”背景的教学中，注重基础知识的掌握是提高学生综合能力和创新思维的前提，因此课本习题的练习对于提高学生的数学基础水平具有重要意义；课本习题的多样性和层次性可以帮助学生逐步提高解题能力，通过不同类型的习题练习，学生可以熟悉各种题型和解题方法，从而可以帮助学生积累解题经验，提高应对新题型和新问题的能力．
３．课本习题的深入挖掘与创新应用
课本习题作为教学的重要资源和载体，可以通过深入挖掘和创新应用，发挥更大的价值．
３．１深入挖掘课本习题
课本习题往往具有一定的典型性和代表性，通过对它们深入挖掘，可以发现更多的教育价值．例如，可以对一些典型习题进行变形、拓展或综合应用，从而生成新的题目，增加习题的层次性和多样性，这样不仅可以巩固学生的基础知识，还可以提高学生的解题能力和创新思维．如在学习完平面向量之后，为了巩固这部分知识，笔者选取了北师版必修第二册习题２－６Ｂ组第５题．通过这道平面向量题，强化向量工具性作用，挖掘课本习题的潜在价值．
让学生分组合作，通过积极的分析，找出解决问题的方法．在解题之后让学生反思自己的证法，引领学生发现解决这个问题的共性问题．然后让各小组发表不同的见解，正确展示不同的证法．通过引领学生在互相交流的基础上，再仔细分析而得出的方法，是学生思维的碰撞，是他们真实意图的表达，教师应给予充分的肯定．并鼓励学生大胆的表达自己的想法，指出在分析和解决问题的过程中，去发现问题的本质．
３．２创新使用课本习题
除了传统的直接利用课本习题进行正常的教学外，还可以尝试将课本习题与实际生活、生产或科研等问题相结合，创新应用于实际教学中．如可以根据课本习题和阅读思考等设计出一些具有实际生活和生产背景的应用题或探究题，让学生在提出问题、分析和解决问题的过程中运用所学的数学知识和方法．这样不仅可以激发学生的学习兴趣，提高学生的积极性，还可以培养学生的实践能力和解决问题的能力．如我们在学习了“用函数模型解决实际问题”一节时，可安排学生搜集、整理日常生活中遇到的函数模型问题，并以此为契机展开合作探究，笔者选取了新课标北师版必修第一册习题５－２Ａ组第１题：
例２某灌装饮料厂为减低成本要将制罐材料减小到最少，假设灌装饮料筒为圆柱体，上、下底面半径为ｒ，高为ｈ，体积为定值Ｖ，上、下底的厚度分别是侧面厚度的２倍，试问：当ｒ与ｈ之比是多少时，用料最少？
让学生深入生活，可以到超市或百货商场进行调研，看看哪些灌装饮料大体上符合你的计算结果，鼓励学生大胆的探究，让他们走出课堂，亲身体验数学应用价值，让学生深刻体会到数学源于生活，感知数学是社会生活的高度抽象.
４．培养学生自主学习与探究能力
在“三新”背景下，培养学生的自主学习和探究能力显得尤为重要．课本习题作为重要的教学资源，能够为学生提供自主学习和探究的机.
４．１鼓励学生自主学习
课本习题为学生提供了大量的练习机会．教师应鼓励学生自主解题，培养他们的独立思考能力和解决问题的能力．通过自主解题，学生可以更加深入地理解数学知识，掌握解题方法，提高解题速度和准确性．如在学习了两点间距离公式和平面向量之后，笔者选取了新课标北师大版必修第二册第１２０页练习第４题，巩固所学知识．
例３在△ＡＢＣ中，Ａ（－５，０），Ｂ（３，－３），Ｃ（０，２），求△ＡＢＣ的面积．
这是在刚刚学习完平面内两点间距离公式、投影数量和余弦定理及正弦定理之后出现的一道练习．此题蕴含了丰富的数学思想方法，可以鼓励学生大胆探究，采用不同的求解方法，并以此为契机培养学生的数学运算素养，现将学生的探究过程呈现如下：
学生１：利用分割的方