一、选填
1.(3分)为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率是()
A.B.C.D.
2.(3分)如图，小明在点C处测得树的顶端A仰角为α,同时测得AB=6m，则AC为()m.
A.6sinαB.C.6tanαD.
3.(3分)《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天：如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为()
×2C.×2D.
4.我们定义一种新函数：形如y=|ax2+bx+c|(a≠0,b2-4ac0)的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象(如图所示)，并写出下列结论：
①图象与坐标轴的交点为(-1,0)，(3,0)和(0,3)；②图象具有对称性，对称轴是直线x=1；
③当-1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；
④当x=-1或x=3时，函数的最小值是0；⑤当x=1时，函数的最大值是4；
⑥若点P(a,b)在该图象上，则当b=2时，可以找到4个不同的点P.其中正确结论的个数是()
A.6B.5C.4D.3
5.(3分)如图，菱形ABCD的边长为10，面积为80，∠BAD90°,⊙O与边AB，
AD都相切，菱形的顶点A到圆心O的距离为5，则⊙O的半径长等于()
A.2.5B5
C.22D.3
6.如图，在RtΔABC中，∠C=90°,点O是∠BAC和∠ABC的他平分线的交点，则∠AOB=
7.(3分)如图，AB是⊙O的直径，点D，M分别是弦AC，弧AC的中点，∠A=30°,AB=8，则MD的长是.
8.如图，在⊙O中，C、D三等分EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up9(^),AB)，AD、BC相交于点E，若CE=2，BE=3，则AC=.
E
E
9.已知二次函数y=mx2+4mx+n，当-3≤x≤2时，y的最大值是16，最小值是8，则4m+n=
10.如图，在RtΔABO中，∠AOB=90°,点A在第一象限、点B在第四象限，且AO:BO=1:2，若点A(x,y)的坐标x，y满足y=则过点B(x,y)的双曲线的关系式为.
11.(3分)如图，A，B是反比例函数在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和3，则ΔOAB的面积是.
12.(3分)如图，直线y=4-x交x轴、y轴于A、B两点，P是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为点M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为点N，交AB于点F，则AF?BE=.
13.(3分)如图，在4×4的正方形方格中，ΔABC的顶点都在边长为1的小正方形顶点上，则tan∠ACB的值为.
14.(3分)如图，已知点A是第一象限内的一个定点，若点P是以O为圆心，2个单位长为半径的圆上的一个动点，连接AP，以AP为边向AP右侧作等边三角形APB．当点P在⊙O上运动一周时，点B运动的路径长是