沪科版七年级上第1章有理数1.6有理数的乘方第2课时有理数的混合运算01名师点金02基础题03综合应用题目录CONTENTS04创新拓展题有理数混合运算的规律及方法：(1)运算时要仔细观察题

中各数之间的关系，适当运用运算律，改变运算顺序，以简

化计算.(2)在运算过程中，一般将带分数化成假分数，将小

数化成分数，再进行运算.(3)常用的简便运算的方法：①运

用运算律.②优先结合，即同号结合，互为相反数结合，凑

整结合等.③分配律的逆用.④裂项相消.⑤分组计算.返回4.[母题教材P45练习T1]计算：(1)[2023·随州](－2)2＋(－2)×2＝?.(2)[2023·广西](－1)×(－4)＋22÷(7－5).【解】原式＝(－1)×(－4)＋4÷2＝4＋2＝6.0123456789101112返回123456789101112二没按顺序计算，乘除是同级运算，除法

在前面，应该先进行除法计算三没有按符号法

则正确确定结果的符号123456789101112(2)请将其更正.123456789101112返回所以a＝2042，b＝20，所以a－b＝2042－20＝2022.【点拨】【答案】C123456789101112返回8.观察下列两行数，探究第②行数与第①行数的关系：－2，4，－8，16，－32，64，…①0，7，－4，21，－26，71，…②根据你的发现，完成填空：第①行数的第10个数

为；取每行数的第2023个数，则这两个数的和

为?.210－22024＋2024123456789101112观察数列可得，第①行数的第10个数为(－2)10＝210，第①行数的第2023个数为(－2)2023，第②行数的第2023个数为(－2)2023＋2024，因为(－2)2023＋(－2)2023＋2024＝－22024＋2024，所以取每行数的第2023个数，这两个数的和为－22024＋2024.【点拨】123456789101112返回123456789101112返回(2)请给出正确的计算过程.【解】－42＋20÷(－5)－6×(－2)2＝－16＋(－4)－6×4＝－16＋(－4)＋(－24)＝－44.123456789101112返回11.嘉嘉和琪琪用如图中的A，B，C，D四张带有运算的卡

片，做一个“我说你算”的数学游戏，规则如下：嘉嘉

说一个数，并对这个数按这四张带有运算的卡片排列出

一个运算顺序，然后琪琪根据这个运算顺序列式计算，

并说出计算结果.例如：嘉嘉说2，对2按A→B→C→D的

顺序运算，则琪琪列式计算得：[(2＋3)×(－3)－2]2＝

(－15－2)2＝(－17)2＝289.12345678910111212.[新考法探究循环规律法]阅读材料，解决问题：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，

37＝2187，38＝6561，…，不难发现3的正整数幂的个位数字以3，9，7，1为一个周

期循环出现，由此可以得到：因为3100＝34×25，所以3100的个位数字与34的个位数字相

同，应为1；123456789101112因为32009＝34×502＋1，所以32009的个位数字与31的个位数

字相同，应为3.(1)请你仿照材料，分别求出799的个位数字及899的个

位数字；123456789101112【解】因为71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝

16807，…，所以7的正整数幂的个位数字以7，9，3，1为一个周

期循环出现.因为799＝74×24＋3，所以799的个位数字与73的个位数字

相同，应为3；因为81＝8，82＝64，83＝512，84＝4096，85＝32

768，…，123456789101112所以8的正整数幂的个位数字以8，4，2，6为一个周

期循环出现.因为899＝84×24