2024年广西壮族自治区钦州市共美学校九年级中考三模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．的倒数是（????）
A． B． C． D．
2．下面一些车标图形中，能够通过基本图形平移得到的图形是（????）
A． B． C． D．
3．去年某市有万名学生参加联招考试，为了了解他们的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，下列说法错误的是（???）
A．个体是每名考生的数学成绩 B．万名学生是总体
C．2000是样本容量 D．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本
4．如图，直线相交于点，，若，则等于（）
A． B． C． D．
5．下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
6．反比例函数图象一定经过的点是（????）
A． B． C． D．
7．有四根细木棒，长度分别为，，，，则随机抽出三根木棒，能够组成三角形的概率是（????）
A． B． C． D．
8．如图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形AOB，若∠AOB=21°，则∠AOB′的度数是（）
A．21° B．24° C．45° D．66°
9．如图，在中，点在边上，连接并延长交的延长线于点．若，则与的周长之比为（????）
A． B． C． D．
10．《九章算术》是我国传统数学的重要著作之一，奠定了我国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈．问户高、广各几何？”大意：有一形状是矩形的门，它的高比宽多6尺8寸，它的对角线长1丈，问它的高与宽各是多少？利用方程思想，设矩形门高为尺，则依题意所列方程为（1丈尺，1尺寸）（????）
A． B．
C． D．
11．在平面直角坐标系中，二次函数的图像如图所示，以下结论中正确的是（????）
A．
B．
C．
D．若为任意实数，则
12．小明和爸爸从家里出发，沿同一路线到学校．小明匀速跑步先出发，2分钟后，爸爸骑自行车出发，匀速骑行一段时间后，在途中商店购买水果花费了5分钟，这时发现小明已经跑到前面，爸爸骑车速度增加60米/分钟，结果与小明同时到达学校．小明和爸爸两人离开家的路程s（米）与爸爸出发时间t（分钟）之间的函数图象如图所示．则下列说法错误的是（）
A．a＝15
B．小明的速度是150米/分钟
C．爸爸从家到商店的速度为200米/分钟
D．爸爸出发7分钟追上小明
二、填空题
13．若分式有意义，则x的取值范围是．
14．因式分解：．
15．如图，AB是半圆O的直径，∠ABD＝35°，点C是上的一点，则∠C=度．
16．设，为有理数，定义新运算：．例如：，若，则的值为．
17．某种型号飞机着陆后滑行的距离为s(米)，所用的滑行时间为t(秒)，已知s关于t的函数解析式为，则飞机着陆后的最远滑行距离是．
18．如图、、在上，连接、、，若，劣弧的度数是，．则图中阴影部分的面积是．
三、解答题
19．计算题：
20．先化简代数式，再从，，三个数中选一个恰当的数作为的值代入求值．
21．如图，已知在平面直角坐标系中，点、、．请按如下要求画图：
(1)将绕点逆时针旋转得到，请画出；
(2)以点为位似中心，位似比为，将在位似中心的异侧进行放大得到，请画出；
(3)内部一点的坐标为，写出在中的对应点的坐标．
22．我国大力发展职业教育，促进劳动力就业．某职业教育培训中心开设：A（旅游管理）、B（信息技术）、C（酒店管理）、D（汽车维修）四个专业，对某中学有参加培训意向的学生进行随机抽样调查，每个被调查的学生必须从这四个专业中选择一个且只能选择一个，该培训中心将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息解答下列问题：
(1)本次被调查的学生有________人；扇形统计图中A（旅游管理）专业所对应的圆心角的度数为________
(2)请补全条形统计图，若该中学有名学生有培训意向，请估计该中学选择“信息技术”专业意向的学生有多少人？
(3)从选择D（汽车维修）专业的甲、乙、丙、丁四名同学中随机抽取两人去某汽车维修店观摩学习．请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到甲、丙两名同学的概率．
23．如图（1）是我国明末《崇祯历书》之《割圆勾股八线表》中所绘的割圆八线图，如图（），将图（）中的丙、戊、乙、庚、辛、丁点分别表示、、、、、，扇形的圆心角为，切弧所在的于点，交于点．
??
(1)证明：是弧所在的的切线；
(2)若，扇形的半径为，求线段的长．
24．钦州老街已经被打造成为广西一个重要的旅游休闲街区，不仅有各式传统文化遗物向