（北师大版）第5章：《一元一次方程》章末综合检测卷
（试卷满分：120分，考试用时：120分钟）
姓名___________班级考号______________
选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）
1．（2024秋?五华区校级期中）在方程①3x2+13＝25，②x+1＝0，③2x+3y＝5，④3x
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据一元一次方程的定义“只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式”即可求解．
【解答】解：①3x2+13＝25，含有一个未知数，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，不符合题意；
②x+1＝0，含有一个未知数，未知数的最高次数是1，是一元一次方程，符合题意；
③2x+3y＝5，含有两个未知数，未知数的最高次数是1次，不是一元一次方程，不符合题意；
④3x+12=0，
综上所述，一元一次方程共有1个，
故选：A．
【点评】本题考查了一元一次方程的定义，关键是一元一次方程定义的熟练掌握．
2．（2023秋?洮北区期末）方程﹣3（★﹣9）＝5x﹣1，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝5，那么★处的数字是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】把x＝5代入已知方程，可以列出关于★的方程，通过解该方程可以求得★处的数字．
【解答】解：将x＝5代入方程，得：﹣3（★﹣9）＝25﹣1，
解得：★＝1，
即★处的数字是1，
故选：A．
【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
3．（2024秋?大连期中）下列等式变形，错误的是（）
A．若x＝y，则x+2＝y+2 B．若x＝y，则3x＝3y
C．若a+1＝b+1，则a＝b D．若x＝y，则x
【分析】根据等式的性质对各选项判断即可．
【解答】解：A．若x＝y，则x+2＝y+2，正确，故选项A不符合题意；
B．若x＝y，则3x＝3y，正确，故选项B不符合题意；
C．若a+1＝b+1，则a＝b，正确，故选项C不符合题意；
D．当a＝0时，由x＝y不能推出xa=y
故选：D．
【点评】本题考查了等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．
4．（2023秋?南海区期末）我国古代有很多经典的数学题，其中有一道题目是：良马日行二百里，驽马日行一百二十里，驽马先行十日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走200里，跑得慢的马每天走120里，慢马先走10天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则由题意可列方程为（）
A．120+10x＝200x B．120x+200x＝120×10
C．200x＝120x+200×10 D．200x＝120x+120×10
【分析】设快马x天可以追上慢马，根据快马和慢马所走的路程相等建立方程即可．
【解答】解：设快马x天可以追上慢马，
依题意，得：200x＝120x+120×10．
故选：D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
5．（2023春?遂宁期末）方程|x﹣3|＝2的解是（）
A．x＝5 B．x＝1 C．x＝1或x＝5 D．x＝﹣1或x＝5
【分析】根据绝对值先化简，再进行分类讨论．
【解答】解：∵|x﹣3|＝2，
∴x﹣3＝2或x﹣3＝﹣2．
当x﹣3＝2，则x＝5；
当x﹣3＝﹣2，则x＝1．
综上：x＝5或1．
故选：C．
【点评】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程是解决本题的关键．
6．下列方程变形中，正确的是（）
A．方程x?12?x5=1，去分母得5（
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x﹣1
C．方程23t=32
D．方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2
【分析】根据求解一元一次方程的方法和步骤逐项分析，即可得到答案．
【解答】解：∵方程x?12?x5=1
∴选项A不符合题意；
∵方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号得3﹣x＝2﹣5x+5，
∴选项B不符合题意；
∵方程23t=3
∴选项C不符合题意；
∵方程3x﹣2＝2x+1，移项得3x﹣2x＝1+2，
∴选项D符合题意．
故选：D．
【点评】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的解法，从而完成求解．
7．（2024春?麦积区期末）已知关于x的方程2x＝8与x+2＝﹣k的解相同，则代数式2?3|k|k
A．?94 B．49 C．?
【分析】先通过解方程求得，x与k的值，再代入代数式求值．
【解答】解：解方程2x＝8，
得：x＝4，
把x＝4代入x+2＝﹣k，
得：4+2＝﹣k，
解得：k＝﹣6，
把