七上数学期末复习压轴题12个必考点（84题）
【北师大版2024】
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【考点1与绝对值有关的压轴题】 1
【考点2与整式的加减有关的压轴题】 5
【考点3与一元一次方程的解有关的压轴题】 8
【考点4一元一次方程的实际应用压轴题】 13
【考点5与线段有关的计算压轴题】 19
【考点6数轴、线段中的动点压轴题】 26
【考点7与角度有关的计算压轴题】 37
【考点8角的旋转压轴题】 46
【考点9新定义问题】 62
【考点10日历与幻方问题】 67
【考点11数字规律问题】 72
【考点12图形规律问题】 76
【考点1与绝对值有关的压轴题】
1．（2023秋?光山县校级期末）若1＜x＜2，则|x?2|x?2?|x?1|1?x+
A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．1
【分析】在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．
【解答】解：∵1＜x＜2，
∴x﹣2＜0，x﹣1＞0，x＞0，
∴原式＝﹣1﹣（﹣1）+1＝1，
故选：D．
2．（2023秋?荔湾区期末）在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若a+b＜0，ac＜0，则下面四个结论：①abc＜0；②b+c＜0；③|a|﹣|b|＞0；④|a﹣c|＜|a|，其中一定成立的结论个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】利用有理数的加法，乘法法则判断即可．
【解答】解：∵a+b＜0，ac＜0，
∴a＜0，c＞0，b＞0且|a|＞|b|或b＜0，
∴abc＞0或abc＜0，选项①错误；
b+c＞0或b+c＜0，选项②错误；
|a|＞|b|，即|a|﹣|b|＞0，选项③正确；
|a﹣c|＞|a|，选项④错误，
其中一定成立的结论个数为1．
故选：A．
3．（2023秋?潮南区校级期末）已知有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，则|1﹣2c|+|c﹣2a|+2|a﹣2b|＝（）
A．1﹣4a+4b﹣c B．﹣1﹣4a+4b+3c
C．1+4b﹣3c D．1+4a﹣4b﹣3c
【分析】首先根据有理数a，b，c在数轴上的对应位置可以得到﹣1＜c＜0＜a＜b，然后就分别可以得到1﹣2c＞0，c﹣2a＜0，a﹣2b＜0，最后利用绝对值的性质即可化简．
【解答】解：依题意得
﹣1＜c＜0＜a＜b，
∴1﹣2c＞0，c﹣2a＜0，a﹣2b＜0，
∴|1﹣2c|+|c﹣2a|+2|a﹣2b|＝1﹣2c﹣（c﹣2a）﹣2（a﹣2b）＝1﹣2c﹣c+2a﹣2a+4b＝1﹣3c+4b．
故选：C．
4．（2023秋?抚州期末）适合|a+5|+|a﹣3|＝8的整数a的值有（）
A．4个 B．5个 C．7个 D．9个
【分析】此方程可理解为a到﹣5和3的距离的和，由此可得出a的值，继而可得出答案．
【解答】解：|a+5|表示a到﹣5点的距离，
|a﹣3|表示a到3点的距离，
因为﹣5到3点的距离为8，
故﹣5到3之间的所有点均满足条件，
又由a为整数，
故满足条件的a有：﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3共9个，
故选：D．
5．（2023秋?忠县期末）如果有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a+b﹣c，对于以下结论：①c＝0；②（a+b）c＝0；③当a，b互为相反数时，c不可能是正数；④当c≠0时，|a+b+c﹣2|﹣|5﹣c|＝﹣3．其中正确的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据绝对值的性质，得出c＝0或a+b＝0，逐个判断出正确错误即可．
【解答】解：∵|a+b+c|＝a+b﹣c，
∴a+b+c＝a+b﹣c或﹣a﹣b﹣c＝a+b﹣c，
∴c＝0或a+b＝0，
∴（a+b）c＝0
故①不正确，②正确，
当a，b互为相反数时，
∵|a+b+c|＝a+b﹣c＝﹣c，
∴c≤0，
∴③正确，
当c≠0时，a+b＝0，c≤0，
|a+b+c﹣2|﹣|5﹣c|＝|c﹣2|﹣|5﹣c|＝2﹣c﹣5+c＝﹣3，
故④正确，
故选：C．
6．（2023秋?渝中区期末）已知abc＜0，a+b+c＝0，若x=|b+c|a+
A．﹣24 B．﹣12 C．6 D．24
【分析】根据abc＜0，a+b+c＝0判断出a、b、c只能是一负两正，然后分情况讨论：当a、b为正，c为负时；当a、c为正，b为负时；当b、c为正，a为负时；分别计算x的值，即可得出答案．
【解答】解：∵abc＜0，
∴a、b、c中一负两正或三负，
∵a+b+c＝0，
∴a、b、c不可能三负，只能是一负两正，
∵a+b+c＝0，
∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，
当a、b为正，c为负时，
x=|b+c|
=|?a|