命题点2一次方程(组)的实际应用

A基础达标练

类型1购买、销售问题

1.某种家电的进价为2200元，商场以8折优惠销售这种电器，为保证每台电器有300元的利润，定价是多少元?设定价为x元，则可列方程是()

A.80%x+300=2200B.2200-80%x=300

C.2200+300=80%xD.2200×80%=300+x

2.“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气.”某校为提高学生的阅读品味，决定购买获得茅盾文学奖的甲、乙两种书籍.已知每本甲种书比每本乙种书少5元，购买3本甲种书和4本乙种书共花费230元.设每本甲种书x元，每本乙种书y元，则可列方程组为()

A.{x?y=5,3x+4y=230

C.{x+5=y,3x+4y=230

类型2行程问题

3.[2024宜宾]元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之?”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马?则快马追上慢马的天数是()

A.5天B.10天C.15天D.20天

4.[人教七下P111第6题改编]甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑，若反向而行，每隔20s相遇一次，若同向而行，则每隔300s相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，则可列方程组为()

A.{x+y=300,x?y=20

C.{20x+20y=300,300x?300y=300

类型3工程问题

5.[2022课标变化·理解方程的意义]一道条件缺失的问题情境：一项工程，甲队单独做需要12天完成，…，还需要几天完成任务.根据标准答案，老师在黑板上画出线段示意图，设甲、乙两队合作还需x天完成任务，并列方程为112×2+

A.乙队单独完成需要8天

B.D处代表的代数式为(1

C.A处代表的实际意义：甲先做2天的工作量

D.甲先做2天，然后甲乙两队合作5天完成了整个工程

6.数学文化[2024烟台]《周髀算经》是中国现存最早的数理天文著作.书中记载这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟.初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫.问织几何?”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同，第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工.问一共织了多少布?()

45尺B.88尺C.90尺D.98尺

类型4其他问题

B强化提升练

7.数学文化[2024辽宁8题3分]我国古代数学著作《孙子算经》中有“雉兔同笼”问题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何?”其大意是：鸡兔同笼，共有35个头，94条腿，问鸡兔各多少只?设鸡有x只，兔有y只，根据题意可列方程组为()

A.{x+y=94,4x+2y=35

C.{x+y=35,4x+2y=94

8.[2024吉林改编]钢琴素有“乐器之王”的美称.键盘上白色琴键和黑色琴键共有88个，白色琴键比黑色琴键多16个.设白色琴键为x个，黑色琴键为y个，则可列方程为.

9.[2024新人教七上P119第11题改编]一个两位数十位上的数字比个位上的数字小3，个位上数字的6倍正好等于这个两位数，则这个两位数是.

10.[2024长沙]为庆祝中国改革开放46周年，某中学举办了一场精彩纷呈的庆祝活动，现场参与者均为在校中学生，其中有一个活动项目是“选数字猜出生年份”，该活动项目主持人要求参与者从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中任取一个数字，先乘以10，再加上4.6，将此时的运算结果再乘以10，然后加上1978，最后减去参与者的出生年份(注：出生年份是一个四位数，比如2010年对应的四位数是2010)，得到最终的运算结果.只要参与者报出最终的运算结果，主持人立马就知道参与者的出生年份.若某位参与者报出的最终的运算结果是915，则这位参与者的出生年份是.

11.[2024大连一模]我市某校为了落实“阳光体育活动”，在八年级开展了篮球赛.比赛规则是：八年级10个班级每个班级派出一支队伍参