命题点4一元二次方程的实际应用
A基础达标练
1.[2023大连20题改编]为了让学生养成热爱读书的习惯，某学校抽出一部分资金用于购买书籍.已知2022年该学校用于购买图书的费用为5000元，2024年用于购买图书的费用是7200元,设2022~2024年买书资金的平均增长率是x，可列方程为()
A.5000
B.5000
C.7200
D.7200
2.[2024吉林]图①中有一首古算诗，根据诗中的描述可以计算出红莲所在位置的湖水深度，其示意图如图②,其中AB=AB,AB⊥BC于点C,BC=0.5尺,BC=2尺.设AC的长度为x尺，可列方程为.
3.[北师九上P57第8题改编]如图，将一张长宽比为5：3的矩形纸板的四角各剪去一个边长为5cm的正方形，做成一个无盖的长方体包装盒.要使包装盒的容积为200cm3(纸板的厚度忽略不计)，问这张矩形纸板的长与宽分别为多少厘米?若设这张矩形纸板的长为5xcm，则由题意可列出的方程是()
A.5(5x+2×5)(3x+2×5)=200
B.5(5x-5)(3x-5)=200
C.5(5x+2×5)(3x-2×5)=200
D.5(5x-2×5)(3x-2×5)=200
4.[北师九上P55第1题改编]某旅游景点的商场销售一款沈阳文创产品，平均每天可售出100件，每件获利30元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.调查发现，如果这款文创产品的售价每降低1元，那么平均每天可多售出10件.商场要想平均每天获利3640元，这款文创产品每件应降价多少元?设这款文创产品每件降价x元，根据题意可列方程为()
A.(30+x)(100-10x)=3640
B.(30+x)(100+10x)=3640
C.(30-x)(100+10x)=3640
D.(30-x)(100-10x)=3640
5.[2024沈阳月考改编]某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支.已知1个主干长出的枝干和小分支的总数是56，则这种植物每个枝干长出小分支的个数是()
A.9B.8
C.7D.6
6.某读书小组在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了210本图书，若设全组共有x名同学，依题意，可列出的方程是.
B强化提升练
7.真实情境如图为2024年10月的月历表，在其中用一个方框圈出4个数(如图中虚框所示)，设这4个数从小到大依次为a，b，c，d.
(1)若用含有a的式子分别表示出b，c，d，其结果应为b=;c=;d=;
(2)按这种方法所圈出的四个数中，ab的最大值为.
8.[2024沈阳月考]沈阳是国家历史文化名城，清朝发祥地，素有“一朝发祥地，两代帝王都”之称.现有阳光旅行社专门定制了一条来我市的旅游线路，收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元.如果该旅行社组织的一个来我市的旅行团共收取了费用27000元，求这个旅行团的人数.
9.真实情境[2024铁岭一模]京哈高速公路辽宁绥中至盘锦改扩建工程已经施工，计划2026年10月底建成通车.在施工中，某路段为了避免冬季低温对沥青黏度带来的不利影响，原计划30天的摊铺任务，仅用了12天就全部完成.实际每天摊铺的长度比原计划多120米.
(1)求原计划每天摊铺沥青多少米；
(2)如图是京哈高速公路辽宁段某服务区的一幅旅游广告图，整幅图是在两张风景区图片的基础上，四周及两张图中间镶以宽度相等的木质框架而成.若两张风景区图片的长都为3米，宽都为2米，镶上木质框架后整幅旅游广告图的面积是两张风景区图片总面积的3325
命题点4一元二次方程的实际应用
1.B2.x
6.x
8.解：这个旅行团的人数为30人.
9.解：(1)原计划每天摊铺沥青80米；
(2)镶上的木质框架的宽为0.2米.