命题点6一元一次不等式(组)的解法及其应用
A基础达标练
考向1不等式的性质
1.[2024长春]不等关系在生活中广泛存在.如图，a，b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度.图中两人的对话体现的数学原理是()
A.若ab,则a+cb+c
B.若ab,bc,则ac
C.若ab,c0,则acbc
D.若ab,c0,则a
2.如图，设苹果的质量为m克，桔子的质量为n克，则下列结论正确的是()
A.mnB.m=n
C.mnD.m=2n
考向2一元一次不等式(组)的解法
3.[2024河北]下列数中,能使不等式5x-16成立的x的值为()
A.1B.2C.3D.4
4.[2023沈阳5题2分]不等式x≥1的解集在数轴上表示正确的是()
5.下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式.
根据上面对话提供的信息，他们讨论的不等式是()
A.2x≤10B.2x10
C.-2x≥-10D.-2x≤-10
6.[2024天津改编]已知不等式组{
(1)求该不等式组的解集；
(2)将该不等式组的解集在数轴上表示出来.
考向3不等式(组)的解的应用
7.[2024辽阳期中改编]若不等式组{x?b,
A.baB.ba
C.a≤bD.b≤a
8.开放性试题[2024烟台]关于x的不等式m-x2≤1?x有正数解，m的值可以是
9.[北师八下P62第10题改编]若关于x的一元一次不等式组{2x?13x+2,
A.m≥-3B.m≤-3
C.m-3D.m-3
考向4不等式的实际应用(真卷17题；省样卷17题;省模考17题)
10.学科融合一般来说，在一个食物链中上一营养级的能量只有10%~20%能够流入下一营养级，在“植物→食草动物→食肉动物”这条食物链中，要使食肉动物增长不少于5千克，至少需消耗植物()
A.25千克B.50千克
C.125千克D.500千克
11.某城区出租车起步价为5元(行驶距离在3千米内)，超过3千米按每千米加收1.2元，不足1千米按1千米计算，小明某次乘坐出租车花费14.6元.若设该出租车行驶的路程为x千米，则x应满足的关系式为
()
A.14.6-1.25+1.2(x-3)≤14.6
B.14.6-1.2≤5+1.2(x-3)14.6
C.5+1.2(x-3)=14.6-1.2
D.5+1.2(x-3)=14.6
B强化提升练
12.[2024盘锦一模]若关于x的一元一次不等式组{x+32≤4,2x?a≥2至少有2个整数解，且关于y的分式方程
13.[2024辽宁17题8分]甲、乙两个水池注满水,蓄水量均为36m3.工作期间需同时排水，乙池的排水速度是8m3/h.若排水3h，则甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍.
(1)求甲池的排水速度；
(2)工作期间，如果这两个水池剩余水量的和不少于24m3，那么最多可以排水几小时?
14.[2024辽宁省样卷]某中学开展跨学科综合实践活动，需要准备A，B两种吸管，学校计划前往某超市购买.通过调查，将获取的相关数据整理如下表：
购买数量(单位：包)
总费用
(单位：元)
A种吸管
B种吸管
12
15
171
24
28
332
(1)A种吸管、B种吸管每包各是多少元?
(2)该中学决定购买A，B两种吸管共100包，且总费用不超过600元，那么该中学最多可以购买A种吸管多少包?
1.A2.C3.A4.B5.C
6.解:(1)该不等式组的解集为-3≤x≤1;
(2)解图略.
7.A8.0(答案不唯一)9.A10.C11.A12.4
13.解:(1)甲池的排水速度为4m3/h;
(2)最多可以排水4小时.
14.解:(1)A种吸管、B种吸管每包各是8元、5元;
(2)该中学最多可以购买A种吸管33包.