9.1随机抽样（单元教学设计）
一、【单元目标】
1．知识与技能：
1．了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性．
2．通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程．
3．掌握两种简单随机抽样，会计算样本均值，了解样本与总体的关系．
4．理解分层抽样的基本思想和适用情形，掌握分层抽样的实施步骤．
5．了解两种抽样方法的区别和联系．
6．了解获取数据的途径；
7．掌握实际调查中数据获取途径的选择方法.
2．数学学科素养
1．数学抽象：随机抽样的相关概念；
2．数据分析：利用抽签法，随机数法解决实际问题；
3．数学运算：计算样本均值.
二、【单元知识结构框架】
三、【学情分析】
第一节简单随机抽样．其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽
样．数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的
整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断．可见，抽样方法是数理统计学中的重要内
容．简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位．因此它对
于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对
概率公式的运用．因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位.
第二节是在学习了简单随机抽样的基础上，结合随机抽样特点和适用范围，针对总体的
复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样
本估计总体”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要.
第三节内容是通过收集数据和分析数据来认识未知现象的，因此如何收集数据，像统计
报表和年鉴、社会调查、普查和抽样、互联网、试验设计等等都是常见的．本节课主要围绕
四种获取数据的途径展开，要求学生学会根据实际情况选择合适的途径.
四、【教学设计思路/过程】
课时安排：约3课时
第一课时：简单随机抽样
第二课时：分层抽样方法
第三课时：收集数据的方法
教学重点：正确理解两种抽样方法的定义，灵活应用分层抽样抽取样本．
教学难点：选择合适的抽样方法解决现实生活中的抽样问题.
教学方法/过程：
五、【教学问题诊断分析】
9.1.1简单随机抽样
问题1：统计有哪些概念？
【答案】统计的相关概念
(1)普查
像人口普查这样,对每一个调查对象都进行调查的方法,称为全面调查,又称普查.
(2)总体、个体
在一个调查中,我们把调查对象的全体称为总体.组成总体的每一个调查对象称为个体.
为了强调调查目的,也可以把调查对象的某些指标的全体作为总体,每一个调查对象的相应指
标作为个体.
(3)抽样调查
根据一定目的,从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计
和推断的调查方法,称为抽样调查.
(4)样本、样本量
我们把从总体中抽取的那部分个体称为样,样本中包含的个体数称为样本量.
【破解方法】通过实际例子，让学生了解这几个定义，让学生加深理解。
问题2：什么是简单随机抽样？简单随机抽样有哪几种方法？
【答案】简单随机抽样
一般地,设一个总体含有N(N为正整数)个个体,从中逐个抽取n(1≤nN)个个体作为样,
如果抽取是放回的,且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等,我们把这样的抽样
方法叫做放回简单随机抽样;如果抽取是不放回的,且每次抽取时总体内未进入样本的各个个
体被抽到的概率都相等,我们把这样的抽样方法叫做不放回简单随机抽样.除非特殊声明,
章所称的简单随机抽样指不放回简单随机抽样.
简单随机抽样的方法：
(1)抽签法.
(2)随机数法.
【破解方法】该概念为简单随机抽样及其两种实现方法，简单随机抽样是一种简单且基
本的抽样方法，是很多抽样方法的基础，在抽样理论中占有重要地位.教科书首先从理论上
解释根据等在此基础上提出放回和不放回简单随机抽样的概念，结合具体问题的解决介绍独
签法和随机数法两种实现简单随机抽样的方法.
问题3：抽签法和随机数法怎样定义和操作的？
【答案】简