大概念引领下的教学改进
新修订的普通高中课程方案明确指出：“重视以学科大概念为核心，使课程内容结构化，以主题为引领，使课程内容情境化，促进学科核心素养的落实.”［1］可见，大概念的提出为有效的课堂教学组织提供了路径.最近，笔者再次回顾了两节主题为“点到直线的距离公式”市级公开课，上课采用的是“同课异构”形式，两节课最大的差异就体现在公式推导方法的处理上.到底哪种做法更加自然、更加符合学生的认知水平？
1教学过程简介与分析
“两点之间距离最短”是欧式几何的本质所在，把两点所确定的线段长度定义为这两点间的距离.利用空間元素的垂直关系，解决各种各样的距离问题，这是几何中解决距离问题的基本思路.点到直线的距离公式是知识的一个交汇点，是一个内涵丰富的内容，故对公式的推导不能蜻蜓点水，需要让学生在过程中体会.公开课中，两位老师都采用了多种方法来推导点到直线的距离公式，充分地展示了思维的多样性，通过他们的问题链设计来进行对比分析.
两位老师都用到了“向量法”和“定义法”，但教学顺序发生了大颠倒.笔者特意就此请教过两位教师，得到反馈后总结如下.
考虑到向量的工具性作用在上一节“两点间距离公式”的推导中优势微弱，甚至可能没有提到，教师甲的问题设置尊重知识习得的最近发展区理念，逐步将学生引导到可以借用向量工具来推导公式，既避开了分类讨论，又体现了平面向量的威力，有事半功倍的效果.但又考虑到学生有用定义法推导的想法，故设计了第二个问题.希望对比两种方法，让学生更好体会向量法的优势.
教师乙尊重学生的自然思路，用定义法直入，让学生在课堂上经历了繁琐的化简，并投屏肯定了优秀学生熟练的代数变化技能.后又笔锋一转，为了避免多数同学由于代数运算复杂而产生的错误，将方法指向利用直角三角形推导点到直线的距离公式.
两位教师看似理由都很充分，但仔细分析还是有点站不住脚.两位教师的理由其实都是基于“这个公式怎么推导”的立场，呈现出来的是“知识点教学”的课时主义教学观，而根本没有考虑到“点到直线的距离公式”中的学科系统上的大概念.
我们知道在以核心素养为目标导向今天，“课时主义”的“就课论课”“只见树木不见树林”的教学观已经无法承担起发展核心素养的重任，单元教学才是根本出路.决定单元教学成败的关键是能否将散布在教材中“具有关联性”知识点按照一定的“逻辑”进行串联、整合、重构，并形成相对完整的教学单元，从而实现单元教学“上接下联”、贯通上位学科核心素养与下位课时教学目标之间承上启下的作用［2］.那么组成单元的“逻辑”到底是什么？如何确定“逻辑”呢？这就需要“怎样培养人”的“大概念”教学中枢.也就是说，“大概念”引领“单元教学”的组织逻辑，它是一个比“单元教学”更加上位的概念.
2“大概念”的内涵与特征
大概念可以被界定为反映专家思维方式的概念、观念或论题，它具有生活价值，是“居于学科基本结构的核心概念或若干居于课程核心位置的抽象概念整合相关知识、原理、技能、活动等课程内容要素，形成有关联的课程内容组块”；而大概念教学则是以大概念为锚点组织教学的一种方式，具体说，就是以大概念确定教学的逻辑，围绕大概念搭建核心观点框架，依托大概念提升学生的能力和素养.对于数学学科教学，从大概念的本质特征、作用机理和教学功能上可以提炼出以下三点：
2.1从本质特征上看，大概念是“原子核”
大概念就像一个原子核，隐藏于单元所有知识、原理的最深处，位于一般概念的高位，能够统摄单元内所有下位的概念，具有普遍性解释能力.如“函数是刻画事物变化规律的重要模型”，“立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系”，“统计的研究对象是数据，核心是数据分析”等.
2.2从作用机理来看，大概念是“吸铁石”
大概念如同一块神奇的“吸铁石”，魔术般吸附起各类相关概念，使它们系统、有序地紧密附着在“吸铁石”上，并形成一个连贯“活”整体.如“数形结合是代数方法和几何方法沟通的纽带”，“数列求和的技巧要基于对数列性质的理解”，“各种各样的函数都是通过基本初等函数的加、减、乘、除等运算或复合得到的”等.
2.3从教学功能来看，大概念是“文件夹”
大概念类似于具有收纳、整理功能的文件夹，它是一个蕴含丰富内涵的意义模式，为学生认识事物、构建知识提供了一个优质的认知框架和结构体系.“文件夹”在属性上有显性文件夹和隐性文件夹之分，如“三角函数学习线索：背景、任意角和弧度制—概念—基本性质—图像和性质—三角恒等变换—函数y=Asin（ωx+φ）—应用”（显性文件夹），“三角函数是圆函数”（隐性文件夹）.
3大概念引领下的的教学改进
克里斯提那·查莫斯从学科教育角度将“大概念”分了两类：内容大概念和过程大概念.内容大概念主要指原理、理论或模型；过程大概念指获取和使用知识时涉及的技能.分析内容和过程，结合上面对大概念的提