畅言智慧课堂下的“函数奇偶性”主题教学设计
吴艳芹马杰
《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》在“实施建议”指出：“教师要明晰数学学科核心素养在内容体系形成中表现出的连续性和阶段性，引导学生从整体把握教程，实现学生数学学科核心素养的形成和发展.”这说明教师可以从单元主题的视角设计教学，让学生从整体结构上把握函数知识，加强对函数知识连续性、系统性的认知.
畅言智慧课堂是一款集电子教材、课堂教学、师生互动、作业反馈为一体的多媒体设备，为师生交流、生生交流、人机交流搭建了平台，可以作为学生学习和教师教学的辅助手段，它对优化课堂教学和转变教学方式提供新思路，真正做到了把信息技术与数学课堂教学进行深度融合.针对“函数奇偶性”教学，该多媒体设备发挥出了较强的优势，有利于培养学生的数学抽象和直观想象等素养.
一、单元知识分析
本节课的内容选自北师大版新教材必修一的第二章第四节“函数的奇偶性与简单的幂函数”.北师大版教材一直把函数的奇偶性与幂函数放在同一个单元，可能一是由于课程标准中对幂函数的要求较低，只需要掌握五个简单的幂函数的图象，奇偶性相对于单调性、周期性而言，不如后者更能体现出函数的的本质特征；二是利用简单幂函数的图象比较容易观察到函数的对称性，因此可以把这两部分知识融合一起，既不会冲淡本章以函数的概念和性质为核心的内容，也有利于学生从整体上把握函数的奇偶性.函数奇偶性概念的本质是对称，对称是和谐、庄重、优美的，广泛存在于世间万物之中，从熟悉的函数出发，观察图象的特征，感受数学对称的内涵和形式的优美，树立学生从感性到理性的思维，帮助学生正确认识部分到整体的思考框架，为后续研究复杂函数的性质减少工作量.
二、学情分析
从学生的认知基础看，学生已经在初中数学中已经学习了中心对称和轴对称图形，并且对函数也有了一些知识储备.同时，前面又学习了函数的单调性，已经积累了研究函数的基本方法和基本活动经验.从学生的思维发展看，高一学生的思维能力正在由形象经验型到抽象理论型转变，能够用直观、推理、假设来思考和解决问题.
三、重、难点分析
本节课的重点是能够利用函数的奇偶性的概念及其几何意义去判断函数的奇偶性.难点是符号语言表达函数奇偶性、用对称点坐标的关系过渡到用数量关系刻画函数奇偶性以及对“任意”“都有”等涉及无限取值的语言的理解和使用.
四、教学方法分析
奇偶性的教学不能简单地直接给出定义，而是通过观察逐步得到，这也是一个积累基本活动经验的过程.教学中以畅言智慧课堂为载体，精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，充分利用该电子设备的同步、拍照、聚焦、互动、录制等功能，使授课形式多样化，提高了学生的参与度，让学生在“观察—思考—归纳—总结—应用”的学习过程中，主动参与知识的发生、发展、形成的过程，从而使学生完成对知识经验的积累.为了突出重点、突破难点，本节课以问题为导向，采用发现法、分析讨论法、讲授法突出奇偶性概念的形成过程，逐步引导学生发现图象的对称实质上是点的对称，从而找出判断函数奇偶性的方法.
五、主题教学目标
由于函数的奇偶性可以从形和数两个方面进行刻画，因此函数的奇偶性的教学目标可设置为：会利用定义和图象判断简单函数的奇偶性；在奇偶性概念的形成过程中，培养学生的观察，归纳能力，同时渗透数形结合和特殊到一般的数学思想方法，逐步学会用数学的眼光观察世界，发展学生数学抽象、直观想象、逻辑推理等素养.
六、主题教学过程
环节一创设情景导入课题
展示生活中的图片，如图1，让学生感受生活中的对称图形，为下一步概念的理解做好铺垫，進而激发探究兴趣.
设计意图：通过生活实例引入新课，激发学生学习的兴趣，让学生体会到对称美，进而引导学生回忆数学函数图象的对称美，增强学生理性思维能力.
多媒体作用：以视频播放的方式展示生活常见的对称图形，激发学生审美情趣和审美能力.
环节二探索新知形成概念
问题1画出并观察函数f（x）=x2和g（x）=2－x的图象，你能发现这两个函数图象有什么共同特征吗？
设计意图：通过观察函数图像，明确本节课研究内容，培养学生善于观察，善于归纳的学习习惯.
问题2如图2，图3，类比函数的单调性，你能用符号语言精确地描述“函数的图象关于轴对称”这一特征吗？
师生活动：同学们很容易发现：当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值相等.即对x∈R，f（－x）=f（x）.学生仿照这个过程，说明函数g（x）=2－x也是偶函数.
设计意图：列表、画图是获得函数图象的一个重要方法，图象可以从宏观上发现对称，表格则是从具体的数对出发，清晰地感知函数的对称特征，进而让学生发现图象的对称实质上是点的对称，从而得出偶函数概念.
多媒体作用：在授课平板上，设置情境，发布问题，引发学生积极思考图象、表格里的数值所呈现的特征，然后以抢