基于一道教材习题的变式教学
高考题源于教材并高于教材，在备考教学过程中，要注重教材的研究与分析，深度解析教材中的范例与习题，巧妙变式，引导学生学以致用、举一反三.本文以选择性必修第一册第二章《直线与圆的方程》的复习参考题第1题为例，深入解读习题，创造变式，并多样化考查学生掌握情况，培养学生的数学学科核心素养.
一、题源展示
（选择性必修一，P102，1（2））设直线l：x－ysinθ+2=0，则直线l的倾斜角α的范围是（）.
二、习题解析
经过一系列的思考、计算后，得到正确答案是完成一道题目的终点，而并非是思考与反思的终点.如何深入地思考、解读题目、探索题目考查的知识本源，以及选择怎样变式教学，以上述教材习题为例，选择出正确答案之后，该进行哪些反思及变式创新才能让学生吃透方法、形成关键能力呢？
三、习题变式
试问：改变sinθ出现的位置，对题目有怎样的影响呢？
变式1设直线l：（sinθ）x－y+2=0，则直线l的倾斜角α的范围是（）.
试问：改变θ的取值范围，对题目又会有怎样影响呢？
变式2设直线l：x－ysinθ+2=0，其中θ∈0，π，则直线l的倾斜角α的范围是.
试问：若已知两点坐标求解直线方程，需要注意些什么问题呢？
变式3已知A－1，2，Bm，3，求直线AB的方程.
①若m=－1，此时直线AB的方程为x=－1;
综上所述，直线AB的方程为x－（m+1）y+2m+3=0.
追问：为什么上述求解分类两种情况后可以综述为（★）式呢？
这是因为（*）式是直线的点斜式，要求直线的斜率k须存在，而整理成一般式方程时，直线的斜率k存在与否均可.故而验证①斜率不存在情况，恰好可以合写成（★）式.
追问：回归到题源本身，若给出参数m的范围，该如何求解直线AB的倾斜角呢？
四、教学思考
俗话说：“授人以鱼不如授人以渔.”教会学生一道题目，不如教会学生一类题目，回归教材，深度挖掘教材内容，注重教材知识点的延伸及教材习题的考察知识本质，做好变式教学，成为学生吃透教材、掌握知识点的助力，鼓励学生灵活思考，探索习题的考察本质，致力于培养学生举一反三、形成能力、养成数学学科核心素养.
［1］刘文明，王志武.源于教材高于教材——“长短弦定理”及其推论［J］.中学数学，2023，（03）.
［2］张伟红.溯本求源注重数学本质——道教材题目的变式探究［J］.数理天地（初中版），2022，（20）.
［3］曾丽.变式训练教学模式在高中数学解题中的有效应用［J］.数理化解题研究，2023，（24）.
［4］李明哲.变式教学在数学教学中的应用原则与方法［J］.数学教学通讯，2022，（26）.